transistors et amplificateurs

Dans ce chapitre nous allons présenter rapidement les composants les plus importants en insistant plus particulièrement sur leur utilisation potentielle dans un système d'acquisition de données,à savoir les divers types de transistor et l'amplificateur opérationnel. Ce chapitre suppose connus les résultats exposés dans le chapitre sur la physique des composants et éventuellement celui concernant la technologie de fabrication des composants auxquels nous ferons fréquemment allusion.

transistor bipolaire

Le composant le plus important de toute l'histoire de l'électronique est vraisemblablement le transistor bipolaire qui est constitué de la succession de deux jonctions P-N en opposition. On remarque immédiatement qu'il sera alors possible d'avoir deux configurations différentes P-N-P et N-P-N dont les propriétés seront semblables et complémentaires à la fois. Les propriétés électriques de ces structures ne présentent un intérêt que parce que la couche centrale appelée pour des raisons historiques base possède une épaisseur très faible (< 1 µm et parfois beaucoup moins) et un dopage modéré dont il résulte une longueur de diffusion des porteurs sensiblement supérieure à son épaisseur.

Fig. représentation symbolique des deux types de transistors bipolaires

Chacune des trois zones du transistor est accessible de l'extérieur. Le courant principal circule entre l'émetteur et le collecteur selon le sens de la flèche, tandis que l'électrode de base permet la commande du courant principal via un courant beaucoup plus faible (d' un facteur 40 à plus de 200).

Fonctionnement

Nous déduirons le fonctionnement des propriétés fondamentales des jonctions P-N en simplifiant sensiblement la réalité et nous renvoyons le lecteur curieux vers des ouvrages plus spécialisés (tels celui de Vapaille et Castagné) pour avoir une description complète de tous les effets parasites liés à la réalité du processus technologique de fabrication du transistor. Nous rappelons pour mémoire le schéma en coupe d'un transistor NPN tel celui retenu pour expliciter les technologies de fabrication et, sur le schéma à gauche, le modèle géométrique sur lequel se base notre raisonnement, modèle qui implique une même surface pour chaque jonction suposée par ailleurs parfaitement homogène (on ne considère en gros que la zone hachurée sur le schéma de droite). Notons que pour des raisons pratiques on place le collecteur en haut sur notre modèle.

Fig. modèle basique du transistor et des notations utilisées pour caractériser les grandeurs électriques

Dans ce modèle simplifié, en raison, d'une part, des dopages et, d'autre part, des potentiels appliqués, on peut schématiser les densités de porteurs à l'intérieur des différentes zones par les schémas ci-dessous.

Fig. comparaison entre les concentrations de porteurs dans le transistor en l'absence et en présence de sources extérieures

Sur la figure de gauche on a figuré les concentrations de porteurs telles qu'elles résultent du dopage et des échanges naturels de porteurs. On a un dopage dissymétrique et les zones désertées ont une largeur répartie de part et d'autre de la limite métallurgique de la base en raison inverse des dopages (cf chapitre physique des composants). Lorsqu'on applique les potentiels de la figure précédente il en résulte : une polarisation en inverse de la jonction BC et par contre une polarisation directe de la jonction EB. En conséquence les concentrations de porteurs sont modifiées et correspondent à la figure de droite.

On constate un minimum aigu de la concentration des électrons dans la base au voisinage de la jonction collecteur. De même dans le collecteur on constate un minimum de trous. De plus la concentration en trous a augmenté dans l'émetteur sur une longueur égale à plusieurs fois la longueur de diffusion.

A l'interface EB on a une injection constante de porteurs (électrons) qui dans la base sont des porteurs minoritaires. Ces porteurs diffusent vers le collecteur.

Deux cas sont prévisibles :

soit la base a une épaisseur très sensiblement supérieure à la longueur de diffusion et tous ces porteurs en excès se seront recombinés avant d'atteindre l'interface BC et il ne se passe rien.
soit la base est mince et de nombreux porteurs arrivent au voisinage de l'interface et la traversent. D'autre part, en raison du potentiel fortement positif appliqué, il y a un champ intense au niveau de cet interface ce qui accélère le transit des porteurs minoritaires et explique le minimum de concentration constaté. Dans ce cas on constate donc un intense courant de porteurs minoritaires au niveau du collecteur et il est clair que celui-ci est contrôlé par la polarisation de la jonction EB. Le courant I_Bqui dans l'exemple numérique ci-dessus est sensiblement le 1/100 du courant collecteur I_C représente la fraction de porteurs injectés qui se sont recombinés avant d'atteindre le collecteur.

On dispose donc d'un procédé très efficace et énergétiquement économique pour contrôler un courant bien plus important et ce sera exploité dans nombre d'applications dont, bien évidemment, l'amplification d'un signal de faible amplitude.

caractéristiques statiques

Les courants et tensions du transistor sont liés par les équations dites d'Ebers et Moll selon le schéma équivalent proposé par ces deux chercheurs en 1954, et bien sûr par les lois de Kirchhoff I_B = I_E - I_C et V_CE = V_BE - V_BC ce qui correspond à 6 variables dont 2 sont indépendantes et l'on a pris l'habitude de représenter graphiquement leur relations par le biais d'un diagramme à quatre quadrants permettant de visualiser d'un seul coup toutes les interactions entre ces grandeurs.

Fig. caractéristiques statiques du transistor

Sur ce diagramme on peut déterminer un certain nombre de paramètres pratiques utiles à connaitre pour l'exploitation du transistor et qui nous permettront de remplacer ce composant par son schéma équivalent valable pour des signaux d'amplitude faible et donc de prévoir par le calcul les caractéristiques et partant l'efficacité (ou la conformité au but souhaité) d'un dispositif à transistor. On admettra que le transistor est utilisé en mode émetteur commun (voir figure du montage test ci-après)

Ainsi A représente un point de fonctionnement du transistor dans le diagramme I_C = f(V_CE, I_B). Ce même état du transistor est représenté sur les autres diagrammes en suivant le pointillé. Nous donnons pour cet état les paramètres fondamentaux définis (en rouge sur la figure) par les expressions suivantes exprimant autour du point de fonctionnement choisi les variations relatives de deux quantités:

représente la résistance de sortie du transistor

est le coefficient d'amplification en courant

est la résistance d'entrée du transistor

est le coefficient de réaction dont le graphique montre qu'il est sensiblement nul dans ce cas.

Notons en outre que sur trois quadrants les différentes courbes correspondant aux diverses valeurs de la troisième variables prise pour constante (V_CE par exemple dans les deux quadrants de gauche) sont très proches les unes des autres et dans la pratique, eu égard aux dispersions de fabrication qui ne permettent pas de garantir l'identité absolue de ces courbes pour différents transistors supposés de même type (même numéro de code d'identification) on admettra que ces variations sont négligeables. En conséquence le quadrant 4 sera inutilisé (µ_e est nul). Dans le quadrant 3 on considérera une seule et unique courbe reliant V_BE et I_B pour toute valeur de V_CE, de même dans le quadrant 2 on admettra une seule courbe reliant I_C et I_B pour tout V_CE et de plus on assimilera le plus souvent cette courbe à une droite (

constant).

rôle de la température

On a vu dans un précédent chapitre qu'une augmentation de la température se traduisait par une augmentation du nombre de paires électron-trou dissociées, ce qui dans un semiconducteur extrinsèque se traduit par une augmentation du nombre de porteurs minoritaires. Cet effet se fera sentir essentiellement en raison de la température interne du transistor sensiblement supérieure à la température ambiante à cause de l'encapsulation du composant qui ne permet pas une évacuation optimale des calories résultant de l'effet Joule. Sur le graphique (quadrant 1) on constate que pour I_B = 0 il existe un courant collecteur non nul correspondant très exactement au courant dit de saturation d'une jonction polarisée en inverse et noté I_CB0 ainsi on peut écrire que I_C = I_CB0 +

I_B et lorsque la température augmente I_CB0 augmente ce qui se traduit par un décalage vers le haut de l'ensemble des courbes et une perturbation globale du fonctionnement du transistor, c'est à dire un décalage du point de fonctionnement et donc une dérive de l'ensemble des caractéristiques du montage dans lequel est intégré ce transistor, ce qui est inacceptable en particulier en métrologie.

On va donc d'une part essayer de réduire l'échauffement interne du composant en favorisant l'évacuation des calories par le biais de radiateurs adaptés, et d'autre part essayer de limiter l'effet de cette dérive en introduisant dans le circuit extérieur des dispositifs jouant un rôle de stabilisateur du point de fonctionnement. Le plus courant consiste à introduire un élément résistif dans le circuit d'émetteur. Comme en outre on utilise préférentiellement une seule source de polarisation tant pour le circuit EC que pour le circuit EB on aboutit pour le montage amplificateur en émetteur commun au schéma typique suivant.

amplificateur type de signaux de fréquence moyenne et de faible amplitude

Fig. amplificateur à transistor en émetteur commun typique

Le diagramme se révèle très pratique d'emploi puisqu'on peut l'exploiter pour déterminer graphiquement le point de fonctionnement du transistor intégré dans un circuit amplificateur typique tel celui figuré à titre d'exemple ici.

On admet que le générateur de signal (capteur) peut être assimilé à un générateur de Thévenin classique c'est à dire générant un signal de faible amplitude et de fréquence moyenne e_G et possédant une résistance interne R_G. L'amplificateur est supposé alimenter une charge de type résistif R_u. Afin d'éviter que la source E ne débite des courants continus parasites tant dans le capteur que dans la charge ceux-ci sont isolés par des condensateurs dont les valeurs sont choisies de telle sorte qu'ils bloquent effectivement le continu, sans provoquer d'affaiblissement notable de la (ou les) fréquence(s) à amplifier. Dans ces conditions l'étude du fonctionnement en courant continu du transistor peut se ramener à l'étude du schéma central à savoir celui figuré ci-dessous :

Fig. schéma réduit

Sachant que I_B est très inférieur à I_C on admettra que le courant d'émetteur I_E = I_C+I_B peut être assimilé à I_C. Dans ces conditions la loi d'ohm dans la branche R_C/R_E (1) s'exprime par E = ( RC+R_E )I_C0 + V_CE0 si l'on appelle I_C0 le courant collecteur de repos et V_CE0 la ddp de repos entre collecteur et émetteur correspondant au point de repos A sur le diagramme. La relation correspond à l'équation d'une droite dont on connait deux points correspondant, d'une part à V_CE = 0, et d'autre part à I_C = 0, c'est la droite de charge statique. Pour déterminer le point A il nous faut connaitre l'une des deux variables V_CE0 ou I_C0, soit le courant base circulant dans le transistor.

En examinant la boucle (2) on va pouvoir écrire V_BE + R_EI_C = R₂I₂ et, par ailleurs dans la branche de gauche E = R₁(I₂+I_B) + R₂I₂ et l'on choisit les résistances de telle sorte que I₂>I_B en prenant le plus souvent un facteur sensiblement égal à 10 de telle sorte qu'une variation de I_B n'entraine pas de modification du potentiel de base et enfin on sait que I_C = I_CBO +

I_B soit sensiblement

I_B.

De ce système d'équations on extrait aisément les valeurs des quantités variables intensités et ddp en fonction des résistances, ou, ce qui est plus généralement le cas, on résoud graphiquement le problème : on se fixe R_C et R_E, donc la droite de charge statique et on se fixe alors la valeur de I_B (donc on choisit le point A généralement sensiblement au milieu du segment de droite afin d'avoir une excursion possible sensiblement égale de part et d'autre sur la droite de charge) dont on va déduire graphiquement V_BE . (en suivant les lignes pointillées jusqu'au quadrant 3). Il en résulte la connaissance de R₂I₂ puis R₁et R₂.

schéma équivalent dynamique

L'étape suivante consiste à examiner le comportement en amplification du dispositif dont on a choisi le point de repos. Pour cela on va exploiter le schéma équivalent du transistor considéré comme un quadripôle en lui affectant les paramètres hybrides mesurés sur le graphique au point de fonctionnement choisi.

Les équations aux paramètres hybrides d'un transistor s'écrivent sous la forme

v₁ = h₁₁ i₁+ h₁₂ v₂

i₂ = h₂₁ i₁ + h₂₂ v₂

équations dans lesquelles les paramètres h_ij ont les valeurs définies précédemment. Ainsi h₁₂ = 0 dans le cas du transistor en émetteur commun. Il en résulte un schéma équivalent exprimant ces relations que l'on va substituer au transistor dans le montage précédent en notant que i₁entrant dans le transistor est équivlent à la variation du courant base notée i_b que i₂ est en fait i_c, que v₁ s'apparente à v_be et v₂ à v_ce

Notons en outre qu'en régime alternatif la source d'alimentation continue E est équivalente à sa résistance interne supposée nulle (donc le point E et la masse sont reliés par un court-circuit en alternatif) et que les condensateurs sont supposés équivalents à des court-circuits. On obtient alors le schéma suivant valable pour le régime de petits signaux et autour du point de fonctionnement A mais avec une droite de charge dynamique différente de la droite statique, de pente non plus -1/(R_E+R_C) mais -1/(R_C//R_u) puisque le condensateur C_E court-circuite R_E. et que C₂ équivalent à un court-circuit ramène donc R_u en parallèle sur R_C

...

Fig. schéma équivalent en régime dynamique pour de petits signaux

Sur ce schéma on peut calculer les principales caractéristiques de ce montage amplificateur en écrivant les équations des mailles et des noeuds. On remplacera R_c en parallèle avec 1/h₂₂ par R'_c pour alléger l'écriture. De même R₁//R₂ = R_B

Ainsi le gain en tension s'exprime par

, la résistance d'entrée est R_e = R_B//h₁₁ # h₁₁, la résistance de sortie est R'_c. Tandis que le gain en courant s'exprime par

La plupart des systèmes impliquant des capteurs concernent des signaux à basse fréquence aussi ce montage est le seul d'intérêt ici. Nous renvoyons le lecteur aux ouvrages plus spécialisés cités en référence pour l'analyse d'autres montages typiques sortant du cadre de cette introduction.

Notons cependant les points suivants : lorsqu'un capteur (ou le générateur de Thévenin équivalent) possède une résistance interne R_G faible devant h₁₁ et que la température fluctue peu, il est licite d'utiliser ce type de montage pour amplifier le signal. Si la température est susceptible d'avoir une grande amplitude de variation et/ou si R_G est important, on devra utiliser un autre procédé d'amplification.

	Copyright © 2000-2015 LHERBAUDIERE	8 pages à l'impression			version initiale 2000
	AVERTISSEMENT				dernière mise à jour 18 mars 2013

principe et fonctionnement	deux jonctions opposées
caractéristiques statiques	Ebers et Moll
rôle de la température	la dérive d'Icb0
amplificateur de faibles signaux	et de moyenne fréquence
schéma équivalent dynamique	le quadripole pratique
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