transistors : FET

introduction

Alors que le transistor bipolaire fait intervenir deux types de porteurs, le TEC (encore appelé JFET pour junction-field effect transistor) ne fait intervenir qu'un seul type, soit N, soit P. Ainsi qu'on l'a vu dans un chapitre précédent il est fondamentalement constitué d'un canal dans lequel va circuler un courant entre source et drain mais dont l'intensité sera modulée par le biais d'un champ électrique perpendiculaire appliqué sur la grille (ou gate) qui contrôlera la conductance de ce canal mince.

Fig. transistor JFET à canal N et symboles des deux types de JFET

Il en résulte quelques éléments intéressants:

grande impédance d'entrée 10⁶ à 10¹⁵ ohms
courant d'entrée très faible et même négligeable le plus souvent
dérive en température inverse de celle des transistors bipolaires permettant d'envisager une compensation des dérives
emploi possible comme transducteur car ils sont sensibles à la lumière, aux contraintes mécaniques ainsi qu'aux champs magnétiques.
ils seront souvent employés comme étage d'entrée d'un amplificateur en raison de leur très grande impédance d'entrée.

fonctionnement

Le fonctionnement du JFET peut se schématiser sur la figure suivante. Lorsque l'écart entre potentiel de grille et potentiel appliqué sur le drain augmente la zone de charge d'espace s'élargit et comme le canal est moins dopé c'est essentiellement dans le canal que ce phénomène intervient. En outre le potentiel en chaque point du canal évolue sensiblement linéairement selon l'axe de celui-ci puisque le canal peut être assimilé à une résistance base pincée mais de largeur variable. La géométrie de la zone désertée en résulte évidemment.

Fig. comportement du JFET en fonction de V_D à V_G = 0.

Tant que la tension drain source est faible (fig.a) les porteurs peuvent circuler librement , mais au fur et à mesure que cette tension augmente la zone conductrice du canal se rétrécit au voisinage du drain, dans ce cas la caractéristique I =f(V) n'est plus linéaire (fig.c) et il arrive un moment où les deux zones désertées se rejoignent c'est ce qu'on appelle le pincement le courant ne peut plus augmenter il atteint la valeur I_DSS dite de saturation.

Si maintenant on donne à V_G une valeur différente de zéro mais négative on va constater un phénomène semblable mais évidemment décalé : d'une part la pente de la portion linéaire de la caractéristique I=f(V) sera plus faible et d'autre part le courant de saturation correspondant au pincement sera lui aussi plus faible. Ceci s'explique aisément en comparant, sur le diagramme ci-dessus pour V_G = 0 et celui ci-dessous, les zones en grisé qui correspondent à la largeur de la zone désertée dans le canal. On voit que pour V_D faible le canal possède une largeur globalement réduite dans le second cas et donc une conductance plus faible.

Fig. comportement du JFET en fonction de V_D pour V_G< 0

équations

Nous allons considérer ce qui se passe entre les plans yz d'abscisse x = 0 et x = L, admettre que cette longueur 0-L = c, appeler a l'épaisseur du canal dans la direction z perpendiculaire et b sa hauteur totale (ZCE comprise). Et on considère dans ce modèle que la source se trouve à gauche du plan x = 0 et le drain à droite de x = L.

Nous allons examiner ce qui se passe dans une tranche de profondeur a, d'épaisseur dy et de largeur dx, de coordonnées x et y. Il est évident que pour x et y donnés on a le même comportement pour tout z. Le modèle va donc se ramener au plan xy.

Appelons w(x) la largeur totale de l'épaisseur de la zone de transition à l'abscisse x. Elle dépend de la tension inverse en cette zone soit V_GS-V_s(x). Par raison de symétrie à l'abscisse x le champ électrique varie avec y et est dirigé vers le haut. On sait que la zone de transition contient N_D charges par unité de volume. En conséquence le théorème de Gauss nous permet d'écrire le nombre de charges dans le volume adxdy soit

adxE(y) - adxE(y+dy) = (N_d/e)qadxdy d'où dE(y) = (N_d/e)qdy et en intégrant E(y) = (N_d/e)qy puisqu'en y = 0 (soit à la limite de la zone p+) le champ est nul. On intègre ensuite l'équation dV = - E(y)dy sur toute la hauteur libre du canal soit

d'où l'on tire

Pour aller du drain à la source les porteurs empruntent un canal conducteur de section s = a(b-2w(x)) fonction de x. Pour un déplacement dx suivant l'axe des x la variation de potentiel est dV_s(x) = (dx/s s)I_D, si l'on appelle s = qN_Dµ_nla conductivité du semiconducteur. En réorganisant les termes de cette égalité et en intégrant entre x = 0 et x = c il vient I_D.

relation entre I_D, V_DS et V_GS que l'on exploite en traçant les caractéristiques (voir courbes ci-avant) I_D = f(V_DS) à V_GS constante. L'analyse de cette équation montre que lorsque V_DS augmente I_D va d'abord croitre puis atteindre un maximum pour V_DS = V_p, dite tension de pincement, au delà de laquelle la réduction de largeur du canal compense l'augmentation de courant liée à l'augmentation de V_DS.
On montre en faisant [dI_D/dV_DS] = 0 pour V_G = 0 que Vp = [qN_D/8

]b²

On appelle I_DSS courant de saturation de drain cette valeur maximale du courant I_D et on voit que pour V_GS non nul on aura le même phénomène. En utilisant la relation générale et y introduisant V_p on obtient

L'expérience montre que le courant de saturation n'est pas un maximum mais un palier car lorsque V_DS> V_p en pratique il n'y a qu'un élargissement de la longueur de la zone de pincement, et c'est comme sur une autoroute, si l'on réduit la largeur à 1 voie le résultat est le même que ce soit sur 100 m ou 3 km, il y a un embouteillage avec un débit identique quelles que soient les vitesses en amont.

Caractéristiques

Pour V_GS< 0 on peut exprimer la relation générale en introduisant I_DSS et V_p soit

d'où l'on tire le courant maximal correspondant à V_DS- V_GS= V_p

pour V_GS> V_GSoff on constate que I_DM= 0. Il ne faut donc pas polariser trop négativement la grille.

Les caractéristiques montrent 2 modes d'utilisation possibles:

soit V_DS> V_p et alors I_D = I_DM = f(V_GS) à V_DSconstante
soit V_GSest constante et V_D<pincement alors I_D = f(V_DS) et si V_DS est suffisamment faible on a une relation linéaire entre I_D et V_DS
enfin on note la résistance R_DS = dV_DS/dI_Dqui est une notion importante pour certaines applications:

Ainsi lors de l'emploi en commutation pour V_GS= 0 on note R_DSon = - V_GSoff/8I_DSS soit quelques centaines d'ohms et

pour toute autre valeur de V_GS, et en particulier R_DS tend vers l'infini si V_GS = V_GSoff

Notons enfin qu'aux faibles courants I_D augmente avec la température alors que c'est l'inverse à fort courant car I_DSS diminue avec la température et V_GSoff dérive de 2.2mV/K. Il en résulte un point à dérive nulle pour lequel I_D est pratiquement indépendant de la température et ce sera le point de fonctionnement privilégié.

mise en oeuvre - schéma équivalent

Le montage source commune est le plus intéressant pour les applications d'instrumentation. Après avoir choisi un point de fonctionnement défini par V_GSet le choix de R_D et R_S, on va admettre pour des signaux de faible amplitude que la portion de caractéristique i_D = f(V_GS) décrite par le point de fonctionnement est une droite, d'où il résulte que si v_gs varie sinusoïdalement i_daussi.

Fig. montage source commune et schéma équivalent BF pour les petits signaux

On va définir

pente de la caractéristique i_D = f(v_DS), notons que 1/g_ds varie entre 100 k

et 1 M

de même

pente de i_D= f(v_GS), varie typiqement entre 0.1 et 10 mA/V

Les relations entre les variations deviennent alors i_d = g_mv_gs + g_dsv_ds pour la sortie et i_g = 0 pour l'entrée d'où le schéma équivalent du transistor pour les petits signaux en fréquence basse ou moyenne.

applications typiques

L'amplificateur typique, souvent utilisé comme étage d'entrée d'un amplificateur à plusieurs étages est représenté sur la figure suivante ainsi que son schéma équivalent pour les petits signaux en fréquence moyenne ou basse.

Fig. étage d'entrée à FET et schéma équivalent

Dans cet étage d'amplification on distingue plusieurs condensateurs dont la valeur sera choisie de telle sorte qu'on puisse les considérer comme équivalent à des court-circuits aux fréquences considérées. Ainsi on admettra que 1/C_o

<< R_G+R_g, de même 1/C_s

<< R_s. En outre il sera nécessaire que la composante alternative v_SM (entre source et masse) soit inférieure à v_gs. Ce qui implique 1/C_s

<< 1/g_m.

Dans ces conditions le schéma équivalent est celui de la figure.

Notons qu'on définit la polarisation via la résistance de source R_G . En régime continu on a les équations:

V_GS = -R_GI_G - R_SI_D soit sensiblement -R_SI_D

E = (R_S + R_D)I_D +V_DS

I_D = I_DSS(1- V_GS/V_GSoff)²

Ce qui se résoud graphiquement ainsi qu'on le voit sur le graphique ci-dessous.

En alternatif le schéma équivalent nous permet d'identifier les caractéristiques fondamentales de l'amplificateur à savoir :

sa résistance d'entrée R_e = v₁/i₁ = R_G quelques M
le gain en tension Av = v₂/v₁ soit -g_m R_DR_L / (R_D+R_L) quelques dizaines
le gain en courant Ai = i₂/i₁ = g_m R_DR_G / (R_D+R_L) plusieurs milliers
la résistance de sortie sensiblement R_D environ 1k

	Copyright © 2000-2015 LHERBAUDIERE	6 pages à l'impression			version initiale 2000
	AVERTISSEMENT				dernière mise à jour 18 mars 2013

principe et fonctionnement	un canal plus ou moins ouvert
équations du TEC	dans la zone centrale
caractéristiques
mise en oeuvre schéma équivalent	le montage source commune
applications typiques	l'étage d'entrée
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