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ampli_op
troisième partie (3/3)

AOP en instrumentation les généralités
fonctions analogiques les essentielles
filtres classiques les principes
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L'AMPLI_OP EN INSTRUMENTATION

Nous allons dans ce chapitre examiner l'interfaçage capteur-amplificateur opérationnel et d'une façon générale l'ensemble des dispositifs que l'on trouvera dans la partie analogique d'un système d'acquisition de données destinés à fournir au convertisseur analogique numérique de cette chaîne un signal le plus pertinent possible.

Le nombre de solutions effectivement utilisées, compte tenu de la diversité des problèmes et de la diversité des capteurs, est très important. Aussi, dans le cadre limité de ce cours nous nous limiterons volontairement à quelques exemples choisis parmi les plus représentatifs.

Introduction

Rappelons tout d'abord quelques principes généraux concernant notre système d'acquisition de données.

En premier lieu ainsi que cela a été vu par ailleurs le signal peut être de nature très variable:
  • signal à caractère unique, c'est à dire dépendant de l'instant de mesure et lié à un processus physique plus ou moins aléatoire; Dans ce cas on devra généralement suivre en temps réel l'évolution temporelle du signal.
  • signal à caractère périodique que l'on caractérisera en amplitude, fréquence et phase et dont on fera le plus souvent une analyse spectrale (Fourier, ondelettes...)
  • signal échantillonné. Fréquemment on ne dispose que d'un seul canal pour transmettre plusieurs informations. Dans ce cas l'échantillonnage associé au multiplexage seront mis en oeuvre. Le multiplexage pourra être réalisé selon divers procédés de modulation.
  • signal de type stochastique, c'est à dire dont la valeur instantanée est décrite en terme de densité de probabilité p(x,t). La représentation sera alors de type statistique.
Le deuxième élément à prendre en compte concerne la nature du système : entrées-sorties uniques ou multiples, système centralisé ou non, télémétrie.

Le troisième concerne l'informatique associée qui permet ou non de déporter certaines fonctions ou corrections et qui implique un certain type d'interface numérique (IEEE 488, RS232,VXI...) dont il faudra tenir compte dans la conception du module analogique.

En pratique on notera que fréquemment l'implémentation de fonctions, sous forme analogique, se révèle intéressante en terme de rapidité, de simplicité, de consommation d'énergie. Et nous aurons recours à ce type de fonctions car avant de "digitizer" un signal de très faible amplitude il sera nécessaire de l'amplifier mais en prenant d'infinies précautions en terme d'offset, de dérives, de niveau de bruit, d'interférences.

Enfin notons qu'il existe quatre types d'amplification possibles : en tension, en courant, amplificateur de transconductance ou de transimpédance.

Listons les diverses fonctions analogiques susceptibles d'être indispensables dans un système d'acquisition de données:

à gain fixe ou ajustable
à chaque fois qu'un transducteur est du type pont de wheatstone
ou détection de passage à zéro ou de dépassement de seuil
 
lorsque l'étendue de mesure excessive impose une compression de l'étendue du signal
constant ou parfois ajustable
lorsque le transducteur délivre un courant de très faible amplitude, ex photodiode ou certains biocapteurs, qu'il faut convertir en tension avant amplification
 
identification d'un max ou min d'un signal rapidement variable
qui en raison de leur importance bénéficieront d'un exposé plus important, mais cependant absolument pas exhaustif.

Fonctions analogiques

Préamplification


Fig. Préamplificateur à gain ajustable

Le schéma ci-dessus représente un préamplificateur dont le gain peut être ajusté aisément. L'ensemble R3/R4 étant bien évidemment un potentiomètre. Notons que ce procédé permet d'augmenter le gain par rapport au dispositif inverseur classique avec R1 et R2 seules. Le second intérêt est que le potentiomètre peut avoir une relativement faible valeur ohmique (quelques k), on peut ainsi réduire R2 ce qui présente l'avantage d'augmenter la vitesse de réponse, slew rate, de l'amplificateur (en effet plus R2 est grand et plus on réduit les performances d'un ampli en terme de constante de temps).

amplification différentielle


Fig. principe de l'amplification différentielle

Lorsqu'on doit mesurer une différence de tensions, ou le signal issu d'un pont de Wheatstone, on sera amené à employer une structure différentielle. Dans le cas d'un pont il est absolument indispensable que la relation R1//R2 = R3//R4. Il est aussi recommandé de respecter cette relation afin de minimiser l'offset dans le cas de deux sources Ve1 et Ve2 indépendantes.

Dans ces conditions Vs = (R2/R1)(Ve2 - Ve1)

Notons dans le cas du branchement d'un pont deux difficultés : D'une part, il est impossible d'ajuster aisément le gain d'un tel système puisqu'il faudrait ajuster simultanément R2 et R4. Et d'autre part, l'impédance d'un pont de Wheatstone est généralement faible. Aussi on réalise une structure dite amplificateur d'instrumentation telle celle figurée ci-dessous.


Fig. Amplificateur différentiel à gain variable pour pont de Wheatstone

Puisque les amplificateurs A1 et A2 sont supposés idéaux, l'analyse du montage conduit à la remarque suivante : aux bornes de R1 traversée par le courant I on retrouve la ddp VA-VB, d'où l'on tire V1-V2 et par conséquent Vs.

VA-VB = R1I d'où V1-V2 = [(R1+2R2)/R1] (VA-VB) et bien évidemment Vs = [R4/R3](V1-V2)

Le choix des résistances influe évidemment le RRMC et l'on prendra des résistances à couches métalliques à 0.1% pour obtenir les meilleurs résultats. Notons que ce dispositif possède une très grande impédance d'entrée ce qui est un très grand avantage. Il peut aussi être intégré en un seul composant et, dans le cas d'un microcapteur silicium, être directement intégré sur le capteur.

Comparateur


Fig. Principe du comparateur

Le comparateur ou détecteur de zéro est fréquemment utilisé pour comparer deux signaux dépassant une certaine valeur de seuil. En raison de son gain important l'amplificateur opérationnel permet de détecter une différence d'environ 0.1 µV. C'est à dire que pour un tel écart entre A et B la tension de sortie sera maximale soit positive soit négative selon le sens de l'écart (et de signe opposé)

Source de courant

On a parfois besoin d'une source de courant constant, le montage ci-dessous est une très bonne solution pour obtenir une telle source à partir d'une source de tension stable.


Fig. génération d'une source de courant Iref

Notons que l'on dispose d'excellentes références de tension sous forme de diodes zener compensées en température et en choisissant pour R1 une résistance à très faible coefficient de température on obtient I ref dans la charge R2 tel que Iref = Vref/R1.

Si l'on choisit comme Vref non une source de tension fixe mais une source ajustable (cf chapitre alimentation) on disposera d'une source de courant ajustable.

convertisseur courant-tension


Fig. conversion I-V

Certains capteurs, tels les photodiodes mais aussi certains biocapteurs, génèrent un courant de très faible amplitude, typiquement dans le domaine des nanoampères. Aussi avant de les amplifier on préfère généralement les convertir en tension grâce au dispositif ci-dessus qui fournit en sortie une tension Vo = - R1 i. Dans un tel cas il est indispensable d'utiliser un amplificateur avec un étage d'entrée à JFET ayant un courant d'entrée inférieur à 100pA. La résistance R1 sera évidemment très élevée (>100M).

détecteur de pic

Un détecteur de pic est parfois nécessaire pour identifier le maximum ou le minimum d'un signal rapidement variable. On obtiendra un tel dispositif en intégrant une diode dans la boucle selon le schéma suivant :


Fig. détection de pic

La diode est conductrice dès lors que l'entrée est supérieure à la sortie, donc la sortie sera égale à la valeur de pic de l'entrée qui sera mémorisée par le condensateur. Ainsi ici on aura Vs = - (R2/R1) Ve. Si par exemple on voulait obtenir la valeur efficace d'un signal sinusoïdal il suffirait de faire R2/R1 = 0.707 pour obtenir directement le résultat recherché.

filtres

Le plus souvent les signaux issus d'un capteur sont bruités ou comportent des fréquences indésirables, il est donc nécessaire d'utiliser un (ou des) dispositif(s) de filtrage qui peuvent être de type passif ou actif, analogique ou numérique. Nous nous intéresserons ici essentiellement aux filtres actifs analogiques exploitant l'amplificateur opérationnel.

Rappelons qu'on distingue 4 types principaux de filtres : passe-bas, passe-haut, passe-bande et coupe-bande.

Vis à vis d'une simple cellule RCL les filtres actifs présentent les avantages suivants : possibilité d'une impédance d'entrée élevée et d'une impédance de sortie faible, suppression des inductances et donc miniaturisation, possibilité de gain et enfin souplesse du réglage. De plus les filtres peuvent être modélisés aisément et donc optimisés avec l'aide de nombreux logiciels tels PSPICE.

cellules de base du 1er ordre

Note: quand on exprime la fonction de transfert d'un filtre le terme p=j intervient toujours, s'il est à la puissance 1 c'est un filtre du premier ordre, à la puissance 2 un filtre du second ordre, etc.

Dans le cas d'un filtre du 1er ordre il n'y a qu'un élément actif C ou L et l'on montre que la pente de la fonction représentative de l'atténuation en fonction de la fréquence est de 6dB/octave (ou encore 20dB/décade)


Fig. cellules passe-bas du premier ordre et fonction de transfert correspondantes

Le filtre passe haut utilisera les cellules inverses


Fig. cellules passe-haut

dans les deux cas la fréquence de coupure est fo = 1/(2RC)

En associant en série 2 cellules du premier ordre on obtient une pente de 12dB/octave. Cependant il est indispensable de se souvenir que la source de signal possède une impédance non nulle et que la charge intervient aussi, et en particulier on doit noter que la première cellule est chargée par la seconde et joue le rôle de source pour cette dernière. Par conséquent le résultat ne sera pas aussi facile à obtenir et c'est pourquoi on préfère ajouter un ampli_op pour obtenir un meilleur résultat

Filtre à contre-réaction simple

Un tel filtre à la structure suivante dans laquelle Q et Q' sont des quadripôles passifs que l'on va définir en utilisant les relations aux paramètres admittance


On montre aisément que Vs/Ve = -Y21/Y'21 où Y'21 correspond évidemment au quadripôle Q' . La sélectivité d'un tel filtre est limitée. Les quadripôles passifs peuvent être du type des cellules ci-avant ou plus complexes, mais dans tous les cas il faudra choisir les éléments avec soin en tenant compte des dérives thermiques et de la précision de marquage de ces éléments R et C.

Filtre à contre réaction multiple

La structure la plus connue est celle de Rauch


avec ce type de structure on peut faire: Notons qu'on peut améliorer encore cette structure en ajoutant un second étage. En effet prenons l'exemple du montage passe bande: en remplaçant les admittances Y par les jC et les 1/R tels que précisés dans le tableau et la figure ci-après l'expression de l'atténuation devient :


R5 est ajoutée pour compenser l'offset.
Ces différentes expressions appellent quelques commentaires :

Notons que si R4 = 0 on retrouve le résultat précédent et que maintenant Vs est en phase avec Ve.

filtre de Sallen Key

On peut aussi faire un dispositif intéressant en faisant la remarque suivante : un montage non inverseur fournit une tension
Vs = Ve (RCR +Re)/Re = kVe
et de plus son impédance d'entrée est très élevée tandis que son impédance de sortie est très faible. On va donc l'exploiter en l'associant à un réseau passif pour obtenir les différents types de filtre. Ce montage est intéressant car on peut en ajuster le gain indépendamment de la fréquence à l'inverse du montage de Rauch.

Nous donnons à titre d'exemple un montage passe haut, le passe bas serait obtenu en remplaçant les C par des R et vice-versa y compris dans l'expression de f0.


Fig. filtre passe haut de Sallen - Key

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