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22 mars 2013
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Alimentation stabilisée, régulée, à découpage

partie (1/4)

caractéristiques fondamentales le générateur de Thévenin équivalent
redressement simple double alternance filtrage RC
référence de tension à diode(s) zener
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Généralités

Les caractéristiques et les performances d'un module électronique dépendent de la polarisation des éléments actifs, ce qui implique de les alimenter avec des sources de courant aussi stables que possible. Cependant tout générateur est soumis à des fluctuations internes ou externes, en premier lieu desquelles nous pouvons citer l'existence d'une charge variable, ensuite les perturbations du secteur et enfin les dérives thermiques et le vieillissement des composants.

Pour résorber ou corriger ces perturbations on va procéder à l'insertion d'éléments non linéaires ou de véritables systèmes asservis dans les sources.

caractéristiques fondamentales des régulateurs et stabilisateurs

Une source de tension peut-être considérée comme un quadripôle actif défini préférentiellement par sa matrice impédance lorsqu'il s'agit d'une source de tension, ou sa matrice admittance dans le cas d'une source de courant. On parlera de la stabilité relative d'une source en exprimant le rapport de la valeur crête à crête des fluctuations de la grandeur de sortie à la valeur moyenne de cette grandeur.



Le théorème de superposition et la méthode de développement de Fourier nous permettent de séparer valeur moyenne et fluctuations: ainsi les valeurs moyennes obéissent à la matrice des impédances statiques, tandis que les fluctuations sont exprimées par la matrice des impédances dynamiques

matrice des impédances statiques, matrice des impédances dynamiques

ce qui exprime qu'en régime statique l'impédance d'une alimentation n'est sûrement pas nulle tandis qu'en régime dynamique elle peut être faible et même très faible.

En exprimant i1 dans la première relation et le portant dans la seconde il vient

soit v2 = kv1 +ri2 C'est à dire que la f.e.m. du générateur de Thévenin équivalent à la sortie est kv1 et sa résistance interne sera r. On en déduit que la tension de sortie sera d'autant plus stable que k et r seront faibles.

Dans le cas d'une source de courant on peut écrire

et la source de Norton équivalente à la sortie est constituée d'un générateur de courant y21v1 en parallèle sur l'admittance interne y22 et la stabilité (caractérisée par i2/I2 << 1) sera donc d'autant meilleure que ces paramètres seront eux aussi faibles.

Nous allons donc dans ce qui suit examiner diverses solutions et les qualifier en estimant les paramètres du générateur équivalent à la sortie (en tension ou courant selon les cas). Cependant nous allons au préalable rappeler quelques éléments concernant le redressement qui est l'étape première dans la transformation d'une tension sinusoïdale en une tension continue.

Redressement

redressement simple alternance

Considérons la figure ci-dessous, dans laquelle on admet, en première approximation, que la diode D est parfaite.

La tension e est sinusoïdale telle que e = E cost

En raison de sa caractéristique idéale, elle va donc interdire le passage d'un courant négatif et se comporter comme un quasi court circuit pour un courant positif, il en résulte aux bornes de la résistance une tension u telle que schématisée ci-dessous.


La tension u, périodique de période T = 2/ sera caractérisée par sa valeur moyenne et sa valeur efficace

Sur le plan pratique la tension inverse maximale aux bornes de la diode sera donc - E et le courant direct moyen sera Imoy= E/R

redressement double alternance

Si maintenant nous réalisons le dispositif en pont avec 4 diodes montées comme sur la figure, alimenté avec la même source de tension e

..

Selon le signe de cette tension on constatera que ce sera soit le couple D1 D3, soit le couple D2 D4, qui sera conducteur tandis que simultanément l'autre couple restera bloqué. La tension u aux bornes de la résistance va alors avoir l'évolution temporelle de période / figurée ci-dessus.

Un simple calcul montre que sa valeur moyenne sera Umoy = 2E/ tandis que sa valeur efficace sera :

filtrage RC

Pour obtenir une tension continue la plus constante possible on va placer en parallèle sur la résistance R un élément qui va être chargé d'une double mission: accumuler de l'énergie lorsque la tension à ses bornes augmente et la restituer en partie à la résistance lorsque la tension u est dans sa phase décroissante.


Plus précisément ainsi que le montre la figure, par rapport au cas précédent on va gagner ce qui a été coloré en bleu. Examinons les 3 phases successives marquées 123 sur la figure. En première approximation on peut alors admettre que u reste peu différente de E et que le courant moyen dans la résistance R sera sensiblement E/R fourni par le condensateur dans la phase 2. Ce qui revient à dire que ce dernier se décharge sensiblement à courant constant E/R durant cette phase qui s'étend alors de l'instant 0 à l'instant /. On peut en tirer l'ordre de grandeur de l'ondulation résiduelle à partir de l'intégration de l'équation exprimant la tension aux bornes de C.


Notons qu'au démarrage le condensateur est nécessairement complètement déchargé, c'est à dire qu'il est équivalent à un court-circuit ce qui induit un courant initial très important. Précisons en effet que lorsqu'on ferme l'interrupteur qui va permettre l'alimentation par le secteur EdF, il est clair que l'on ignore la valeur instantanée de e et, la loi de Murphy étant toujours vérifiée, il y a fort à parier qu'on aura choisi le plus mauvais instant c'est à dire celui ou e est maximale, et donc le risque de destruction des diodes aussi. Pour limiter ce risque évident de griller les diodes à la mise sous tension, on place parfois une résistance de faible valeur en série avec celles-ci.. Le résultat final est évidemment un peu moins bon en raison de la chute de tension dans cette résistance et la valeur moyenne de la tension aux bornes de R sera un peu plus faible que E mais la sécurité y gagne.

Nous allons maintenant pouvoir examiner comment encore améliorer ce résultat en terme de constance de la tension u.

Référence de tension

C'est l'élément de base d'un stabilisateur de tension généralement construit autour d'une diode zener.

référence à diode zener

Rappelons la caractéristique inverse d'une diode zener et le montage de base que nous allons examiner.




Comme le montre la caractéristique, la diode zener peut être assimilée à une résistance rz en série avec un générateur de tension parfait Vz. Les éléments sont choisis de telle sorte que rz soit faible vis à vis de R1 et Is faible vis à vis de Iz.. Dans ces conditions :


en ordonnant les termes on obtient une relation exprimant le coefficient de régulation k et la résistance interne équivalente r du stabilisateur


On en déduit la tension moyenne de sortie VS = rz ( IE - IS) + VZ soit sensiblement VZ si rz est faible.

stabilisation à deux étages

En mettant en cascade deux diodes zener de tension de zener décroissantes on peut obtenir un résultat plus satisfaisant en terme de coefficient de régulation avec une impédance interne sensiblement semblable. Mais avec un écart nécessairement plus important entre la tension à l'entrée du dispositif et ce qu'on aura aux bornes de la charge R.


La figure du haut montre le dispositif et celle du bas le schéma équivalent enobtenu en remplaçant le premier étage par le générateur de Thévenin calculé dans le cas précédent ce qui va nous permettre de calculer aisément la fluctuation de la tension de sortie vs

On montre aisément que vs = k2(k1ve) - r.is avec dont on tire que le k global vaut k1k2.

compensation des dérives thermiques


La figure ci-dessus montre l'évolution du coefficient de dérive thermique (CT) en fonction de la tension de zener. On voit que si l'on souhaite obtenir une tension différente de 6V, soit on acceptera une dérive thermique positive ou négative selon la valeur de Vz, soit on devra astucieusement combiner deux diodes en série de dérives complémentaires (figure ci-dessous à gauche), mais ce n'est pas facile (problème de tri de composant).


L'autre solution consiste à mettre en série une diode normale avec une zener (figure ci-dessus à droite) on arrive ainsi à avoir des coefficients thermiques très faibles avec des résistances internes modérées. La chute de tension directe dans la diode est de l'ordre de 0.5 à 1V


La dernière solution consiste à placer deux résistances R1 et R2 comme sur la figure ci-dessus : R1 étant constitué de manganin possède un CT voisin de zéro, tandis que R2 sera une thermistance dont le CT sera de signe opposé à celui de la zener.

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