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	AVERTISSEMENT				dernière mise à jour 18 mars 2013

Généralités sur les moteurs

Quand un moteur tourne sans rien entrainer il marche à vide, mais le plus souvent il marche en charge et sa marche dépendra à la fois de ses caractéristiques propres et de celles que possède l'appareil entrainé.

caractéristique mécanique d'un moteur			le moteur seul
caractéristique d'un appareil entrainé			un moteur seul ça n'existe pas
caractéristique puissance-vitesse
phases de la marche d'un moteur			la mise en régime
durée du démarrage			une phase critique
stabilité du régime d'un moteur			l'instabilité conduit au désastre
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caractéristique mécanique d'un moteur

Puissance développée

Elle s'exprime par où C_m est le couple moteur (en m.Newton), la vitesse angulaire (en rad/s) et N le nombre de tours/mn.

La caractéristique mécanique est la courbe donnant C_m en fonction de N ce qui dépend bien sûr de la tension, éventuellement de la fréquence, de l'excitation, des résistances en série avec les enroulements. Il n'existe pas une mais des caractéristiques, on considérera celle correspondant au fonctionnement normal du moteur.



On peut mettre en évidence trois types de caractéristiques:

• shunt : vitesse sensiblement constante et donc puissance proportionnelle au couple (ex: moteur entrainant des machines-outils)
• série : à puissance sensiblement constante (moteurs de traction)
• composée : pour machine-outil demandant un fort couple au démarrage.

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caractéristique mécanique d'un appareil entrainé

C'est la courbe du couple résistant opposé par l'appareil entrainé au moteur. La encore 3 grandes catégories:

• pompage : couple presque constant élevé au démarrage (compresseur, appareil de levage...)
• ventilation : couple croissant avec la vitesse, faible au décollage
• essorage : fort couple de décollage, décroissant avec la charge (essoreuse, concasseur, laminoir à caoutchouc...)

Là encore pour un même appareil les caractéristiques varient avec la charge (ex : monte-charge, tôle engagée sur un laminoir)

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caractéristique puissance-vitesse

Elle est parfois préférable d'emploi que la caractéristique C(N).



Si C(N) est linéaire on voit que P(N) sera parabolique. C_d est le couple au décollage, N_v la vitesse à vide

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phases de la marche d'un moteur

• décollage : Problème statique, dès la mise sous tension 2 couples s'affrontent. C_rd couple résistant de décollage, constitué de C_rf couple résistant de frottement (paliers, organes de transmission), et C_ru couple résistant utile. C_d couple moteur de décollage.
  
  Pour que l'ensemble démarre il faut évidemment C_d > C_rd = C_rf+C_ru
• démarrage: C'est la phase de mise en vitesse décrite par l'équation différentielle ici C_m couple moteur, C_r couple résistant, J moment d'inertie de la partie tournante, couple d'inertie. Cette équation montre que pour avoir une grande accélération angulaire dw/dt il faut que C_m soit nettement supérieur à C_r au cours de la phase de démarrage.
  
  Par ailleurs il faudra ne pas dépasser un certain courant absorbé. Ce n'est pas compatible et le plus souvent on agira momentanément sur la caractéristique C_m(N) en modifiant l'un des paramètres électriques (tension d'alimentation, rhéostat de démarrage...), soit sur celle de l'appareil entrainé C_r(N) par exemple par fermeture d'une vanne sur une pompe centrifuge ou une charge réduite sur un broyeur.
  
  
• régime : alors d/dt = 0 et C_m = C_r et la vitesse du moteur est égale à la vitesse nominale de l'appareil (multipliée par m si on a un réducteur m). Ce régime est défini graphiquement.

S'il y a un réducteur Vmoteur = m.Vmachine il faut alors diviser par m l'abscisse de la caractéristique C_r(N) et multiplier par m son ordonnée pour avoir le C_r équivalent. Le point de fonctionnement de régime peut être modifié soit en agissant sur la caractéristique moteur C_m soit sur celle de l'appareil C_r.

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durée de démarrage

= C couple d'accélération d'où l'on tire la durée de démarrage où C_M et C_R sont les couples moyens. Or le moment d'inertie de l'ensemble où D est le diamètre de giration de l'ensemble de masse M ce qui conduit à

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Stabilité du régime d'un moteur

Il y a stabilité si une modification d'une variable entraine une action correctrice qui tend à rétablir le régime initial. Donc un moteur est en régime stable si :

• un ralentissement correspond à C_m - C_r > 0
• une accélération entraine C_m - C_r < 0 car alors une réaction se produit dans le sens du retour à la vitesse primitive. Ainsi sur le diagramme ci-dessous les points A et C sont des points de fonctionnement stables, tandis que B est instable.

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Souvent en régime instable il y a soit emballement jusqu'à un nouveau point stable qui peut être dangereux mécaniquement, soit une diminution de la vitesse avec éventuellement calage. Le calage se produit aussi si les deux caractéristiques ne se coupent pas, car alors dw/dt est toujours négatif.

En conclusion la condition de stabilité s'écrit