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18 mars 2013
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machines à courant continu

dynamo génératrice

définition la machine de Gramme
principe des brins alternés
bobinage de l'induit oui mais connectés
collecteur selon un procédé efficace
circuit magnétique la réluctance toujours
réaction d'induit comment s'en prémunir
technologie du collecteur la pratique
différents types d'excitation série ou parallèle?
relations pratiques de la dynamo en résumé
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définition
On appelle dynamo à courant continu une machine qui transforme de l'énergie mécanique en électrique ou vice versa lorsque l'énergie électrique est sous forme de courant continu. En pratique on utilise le terme moteur lorsqu'elle fonctionne en récepteur et dynamo lorsqu'elle fonctionne en génératrice.

La première génératrice a été construite dès 1832, mais c'est Zénobe Gramme qui en 1871 a réalisé la première dynamo comportant les éléments qu'on lui connait actuellement, à savoir un inducteur fixe (généralement un électro-aimant générant un flux , un induit mobile (tambour de fer doux avec bobines) et un collecteur (servant à redresser les fem alternatives et permettant l'alimentation d'un circuit extérieur).

principe
......

Si l'on fait tourner le cylindre d'un mouvement uniforme chaque conducteur sera le siège d'une fem alternative dont le sens (règle des 3 doigts de la main droite) change au passage de la ligne neutre y'y. Par raison de symétrie les fem dans les brins de gauche sont égales et opposées à celles dans les brins de droite : tout se passe comme si nous avions 2 séries de piles de même fem totale mais mises en opposition. Dans le circuit fermé constitué par les n brins (de même que dans celui des piles) la fem résultante est nulle et aucun courant ne passe. Par contre si en y'y on met en contact un circuit extérieur à ses bornes on aura une fem et un courant va circuler. Pour que celui-ci soit constant il suffit que le nombre de brins soit très grand et que leur répartition soit parfaitement régulière.

bobinage de l'induit
On considère un point P de l'induit où se trouve évidemment un brin actif. Par suite de la rotation à vitesse v d'un point de l'induit, toute charge qui s'y trouve est soumise du fait de l'induction B en ce point à une force électromagnétique qui en général n'est pas perpendiculaire au fil. On peut dire qu'elle est soumise à un champ électromoteur dirigé suivant l'axe de l'induit.



Si on appelle la vitesse angulaire, R le rayon de l'induit, N le nombre de tours/s on a évidemment N = 2/ et v = R. Si l est la longueur de l'induit (donc du brin actif du conducteur qui nous intéresse) la fem correspondante sera . La fem varie donc comme la composante normale B au point considéré à l'instant considéré.

Supposons que l'on ait n = 2k conducteurs actifs. Entre 2 conducteurs consécutifs, l'angle a varie de 2/n donc pour le pième brin considéré à l'instant t (à t = 0 correspond 0 = 0). Ces valeurs sont représentées par une suite de points équidistants sur le diagramme B=f() qui se déplacent d'un mouvement uniforme vers la droite si >0.



A un instant quelconque (pour la moitié droite)

Remarquons que l'aire entre deux conducteurs consécutifs sur le cylindre est le produit représente (si les conducteurs sont suffisamment proches pour que B varie très peu de l'un à l'autre) le flux p sortant du cylindre entre le conducteur de rang p et celui p+1. On pourra donc écrire et en introduisant le flux qui sort de la moitié droite de l'induit = constante. Le même raisonnement conduit à -e pour les conducteurs situés à gauche.

Il se pose maintenant le problème des connexions, en effet nous n'avons pas considéré les conducteurs "en pointillés" or ils sont le siège de fem sensiblement semblables à celles des conducteurs qu'ils relient et donc globalement tout s'élimine. Par contre on peut remarquer que des conducteurs longeant les faces planes du cylindre et passant au centre en créent pas de perturbation et la liaison se fera donc non pas entre p et p+1 mais entre p et p+1+k, ce dernier conducteur voyant son extrémité reliée à p+1 et ainsi de suite.

collecteur
Grâce à ce mode de connexion, nous avons constitué un bobinage fermé sur lui-même qui à chaque instant peut-être divisé en 2 parties égales, d'une part les conducteurs de rang pair situés dans la moitié de gauche et ceux de rang impair situés dans la moitié de droite pour lesquels les fem qui s'y développent sont toutes de même sens et ont pour somme e = nN. et les autres qui développent -e.

On utilise efficacement dans un circuit extérieur toutes les fem présentes si l'on connecte celui-ci selon l'axe y'y qui délimite les deux moitiés du bobinage à chaque instant, fournissant chacune une fem e en parallèle dans le circuit extérieur.

Ces points y'y ne sont pas liés à l'induit tournant puisqu'ils doivent rester fixes dans l'espace. Pratiquement le contact est assuré par des balais (en fait un cube de graphite) qui réalisent cette opération que l'on appelle commutation.

Un calcul plus précis des fem engendrées entre y'ety montre que celles-ci varient en fait sinusoidalement et que l'expression rigoureuse est

Le rôle du positionnement des balais devient alors fondamental, en effet eu égard à leurs dimensions finies ils sont en contact avec un conducteur donné pendant l'intervalle de temps correspondant à une rotation de 2/k = 4/n soit pendant un temps limité défini par la relation Dans cet intervalle de temps la fem varie entre Nnfcos(2/n) et Nn. On voit que si n est grand e # Nn

circuit magnétique
Le flux est généralement produit par un électro-aimant. Si l'inducteur comporte n spires parcourues par un courant i et si la réluctance du circuit magnétique est R (inducteur = noyau de l'induit) = ni/R. On a donc intérêt à réduire R donc à diminuer au maximum l'entrefer entre les pièces polaires et l'induit (laisser juste la place des conducteurs + le jeu mécanique indispensable), souvent les conducteurs sont dans des rainures.



Notons qu'il n'y a pas proportionnalité entre e et i lorsqu'on augmente i fortement car la perméabilité du fer varie aussi : c'est ce que montre la caractéristique à circuit ouvert de la dynamo.

réaction d'induit
Lorsque la dynamo débite un courant I dans un circuit extérieur tous les conducteurs actifs sont traversés par le courant I/2. Considérons 2 conducteurs symétriques par rapport au plan Y'Y (et non plus par rapport à l'axe de l'induit) celui de gauche est parcouru par un courant allant vers l'avant et l'autre par un courant allant vers l'arrière, ils vont donc produire une induction qui pour un point du plan Y'Y est contenue dans ce plan, l'ensemble de l'induit produit ainsi une induction b disposée verticalement qui s'ajoute à B pour fournir une résultante B' déplacée de par rapport à B. C'est une conséquence immédiate de la loi de Lentz : les courants induits tendent à s'opposer aux variatons du flux qui traverse les bobines et à entraîner l'induction dans le sens du mouvement (il ya donc déformation des lignes d'induction)



Le flux est alors maximal à travers une spire non pas quand elle est dans le plan Y'Y mais dans celui décalé d'un angle q dans le sens du mouvement. C'est à ce moment que la fem induite dans cette spire est nulle et que l'on doit avoir la commutation. Il faut donc décaler les balais d'un angle + '. Pourquoi? tout simplement parce que le courant change de sens dans les conducteurs commutés, et la fem de self induction en résultant pourrait faire jaillir une étincelle entre le balai et le conducteur qu'il vient de quitter. Pour l'éviter la largeur du balai est telle qu'il y a un epsilon de temps pendant lequel il est en contact avec les deux conducteurs à la fois, ce qui revient à court-circuiter une spire. Il vaut donc mieux que la fem y soit normalement nulle, donc dans une zone où la fem normale puisse s'opposer exactement à la fem de self induction et permettre ainsi le passage du courant de I/2 à -I/2 sans étincelle.

technologie pratique de l'induit et du collecteur
On a imaginé deux frotteurs sur les brins dénudés, mais en pratique les brins sont dans des encoches. Il y a donc nécessité d'un collecteur constitué d'un certain nombre de lames de cuivre isolées les unes des autres et soudées à des points équidistants de l'enroulement d'induit. Le nombre de lames est évidemment inférieur au nombre de spires : l'enroulement d'induit est divisé en tranches égales (groupes de spires) et chaque lame est soudée au fil qui établit la liaison entre la fin d'une section et le début de la suivante



Au lieu de 2 pôles on peut en placer 2p, cela revient à multiplier par p le nombre de dérivations (2p pôles en parallèle). Il faut alors 2p balais, mais alors avec la même densité de courant dans les balais on obtient p fois plus d'ampères au total.

On appelle voie d'enroulement l'ensemble des sections que l'on parcourt entre deux balais consécutifs de noms contraires. On distingue les enroulements parallèles (autant de voies que de pôles), les enroulements série (la moitié des faisceaux dans une même voie et sous tous les pôles : il n'y a que 2 voies quel que soit le nombre de pôles), et les enroulements multiples.

Il existe aussi la possibilité de disposer de pôles auxiliaires, dont la bobine ne sera pas parcourue par le courant J mais par I, non saturés magnétiquement, ce qui permet d'annuler le flux transversal sur la ligne neutre théorique et d'engendrer une fem s'opposant à la réacttion d'induit.

différents types d'excitation
L'excitation indépendante telle que nous l'avons supposée jusqu'ici est rarissime.

......
dynamo série (à gauche) et dynamo shunt (à droite)

Dans la dynamo-série, en circuit ouvert une fem AB négligeable due au magnétisme rémanent du fer (si on ferme le circuit un courant i circule, mais si le sens de rotation est mauvais l'induction induite annue le magnétisme rémanent et i s'annule! Dans le bon sens les 2 flux sont de même sens et i va donc augmenter. La conséquence c'est que la dynamo série ne marche que dans un seul sens. Notons que le nombre de spires de l'inducteur sera faible et constitué de gros fil dans la dynamo série, c'est l'inverse dans la dynamo shunt. Un rhéostat est prévu pour permettre de réduire le courant dans ses bobines quand on arrête la dynamo, car sinon le coefficient de self-induction très élevé risquerait d'entraîner la production d'étincelles et la destruction de l'inducteur. Ce rhéostat permet aussi de faire varier la fem en fonctionnement. En circuit ouvert la dynamo shunt fonctionne comme une dynamo série, elle n'a donc qu'un seul sens de fonctionnement (sens générateur).



cas de la dynamo série

Si on diminue R entre A et B à vitesse de rotation constante on constate que i augmente et donc E, mais moins vite qu'en circuit ouvert pour E car E - (VA - VB) = (r + r')I où r et r' sont les résistances d'induit et d'inducteur. Il y aura donc un maximum pour VA - VB. De plus si R augmente trop (ce qui correspond à la limite définie par la partie linéaire de la caractéristique) la dynamo ne s'amorcera pas : il y a donc une résistance R critique.

dynamo shunt

C'est bien sûr l'inverse. On constate ici une résistance minimale au dessous de laquelle la dynamo ne peut s'amorcer puisqu'alors VA - VB est trop faible et le courant inducteur se réduit d'autant faisant chuter e et donc VA - VB. Le gros avantage de la dynamo shunt est la possibilité de faire varier E à vitesse constante ou inversement de maintenir E constant automatiquement même si la vitesse de rotation vient à varier en jouant sur le rhéostat.

dynamo compound c'est à dire composée d'un enroulement série et d'un parallèle.

les relations pratiques de la dynamo
1. force électromotrice

E = (2p/2a) Nn

2p nombre de pôles

2a nombre de voies d'enroulement

n nombre de brins actifs (nombre de rainures)

N fréquence de rotation (tr/s) N/60 si N est en tr/mn

flux utile par pôle

2. tension en charge

Le flux /pôle dépend du courant inducteur J et du courant débité I selon que la réaction magnétique de l'induit est plus ou moins corrigée (existence de pôles de compensation).

Le flux c en charge est < v à vide pour un même courant J d'où une chute de fem

Si R est la résistance de l'induit la chute de tension aux balais aux bornes de la dynamo on a avec Ec en charge

Soit encore en introduisant le fem à vide Ev on obtient le terme entre parenthèses correspond à la chute totale d'induit h.

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