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version initiale 2002
dernière mise à jour
22 mars 2013
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capteurs de température

première partie (1/7)

notion de thermométrie
la conductivité
ses diverses formes
les cas intéressants
rôle de la température
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échanges thermiques

notion de thermométrie

La notion de température a son origine dans la sensation qui nous fait dire qu'un corps est chaud ou froid. Malheureusement cette notion intuitive n'est ni précise, ni fidèle, (en effet il suffit de plonger la main dans de l'eau chaude, puis tiède et celle-ci semblera froide, alors que si l’on plonge d'abord la main dans de l'eau froide, puis tiède, cette dernière paraîtra alors chaude) et dès les premiers balbutiements de la physique on a cherché un moyen indiscutable de mesurer la température.

Facteur d'intensité de l'énergie thermique (qui est une forme dégradée de l'énergie la plus répandue dans le monde naturel et industriel) la température est dépourvue des caractères d'additivité et d'associativité qui rendent proprement mesurables tous les facteurs d'extensité (tels longueurs, volumes, masses, quantité d'électricité). On ne peut en fait que la repérer par l'intermédiaire de grandeurs mesurables telles que : potentiel thermoélectrique, résistance ohmique, émittance énergétique, luminance...).

Nous allons essayer de faire le point sur cette question en présentant successivement: Rappelons que l'énergie thermique d'un milieu matériel est l'énergie cinétique de ses constituants dotés de liberté de mouvements, tels que molécules, atomes, électrons libres.

Ces constituants peuvent échanger de l'énergie thermique avec l'extérieur soit:

loi de Fourier

Considérons une surface élémentaire dS prise dans un milieu homogène, et traversée pendant le temps dt par une énergie thermique dQ. On appelle flux thermique élémentaire la puissance traversant dS, soit:
d = dQ/dt = n dS (|| s'exprime en W/m2)
Les lignes tangentes au vecteur sont les lignes de courant thermique.

Fourier a montré que "en tout point d'un milieu isotrope, la densité de flux thermique instantanée est proportionnelle au gradient de température".
= - grad T
l est appelé conductivité thermique du milieu; le signe moins traduit l'écoulement de l'énergie thermique vers les zones les plus froides du milieu.

équation de la chaleur pour un milieu isotrope et homogène.

Soit un volume V limité par une surface S dans un milieu homogène et isotrope comportant une source thermogène délivrant une puissance volumique P.

Soit c la chaleur massique, la masse volumique et par suite = c la chaleur volumique.

Si la température T du volume varie de dT, on peut par une intégrale triple de ( dT) dV sur le volume V obtenir la variation d'énergie interne exprimant le premier principe de la thermodynamique; en introduisant la loi de Fourier et la notion de diffusivité thermique ( = /) on aboutit à une relation dite équation de la chaleur valable, pour un point M du milieu, dans un domaine restreint de variation de température (c'est à dire un domaine dans lequel et sont constantes)
T - (dT/dt)/ + P(M,t) = 0 ( laplacien)
Cette équation générale va se simplifier dans divers cas particuliers:

conditions aux limites

Les équations ci-avant permettent une description phénoménologique de la propagation de la chaleur dans un milieu homogène et isotrope. Les solutions physiquement intéressantes de ces équations sont celles qui tiennent compte des conditions initiales et des conditions aux limites du milieu considéré, c'est à dire à la frontière avec d'autres milieux.

Nous répertorions ci-dessous quelques conditions aux limites typiques:

2 influence de la température sur les phénomènes de transport

Toutes les propriétés physiques d'un matériau sont affectées par la température, il y a donc a priori autant de possibilités de capteurs de température que de propriétés physiques.

On va cependant attacher un intérêt tout particulier aux propriétés qui conduisent le plus directement possible à un signal électrique facilement exploitable. Dans cette optique on s'aperçoit que la quasi totalité des phénomènes utilisés sont des manifestations macroscopiques différentes d'un même processus à l'échelle microscopique, à savoir le phénomène de transport des électrons dans un matériau. Rappelons que dans un matériau métallique on peut en première approximation distinguer deux types d'électrons : ceux qui sont liés à un atome et qui nous intéresseront peu ici et ceux considérés comme quasi-libres, c'est à dire non liés à un atome particulier et qui évoluent dans l'ensemble du matériau au gré des actions des champs électriques locaux. Ce sont ces derniers qui vont constituer le vecteur privilégié d'étude de la température.

Lorsque la température croît, l'agitation des noyaux dans le réseau augmente et simultanément le niveau d'énergie moyen des électrons libres augmente aussi. Il en résulte une augmentation de leur vitesse moyenne, mais simultanément une augmentation de leur probabilité de collisions avec d'autres électrons (libres ou liés) ou ions du réseau. La conséquence en est une réduction du libre parcours moyen (lpm) des électrons. Ce processus peut conduire dans le cas des métaux à des variations sensiblement linéaires de la résistivité avec la température. Cela a conduit à de nombreuses applications en particulier aux capteurs à résistance de platine.

La température induit d'autres effets, en particulier dans les matériaux semiconducteurs dans lesquels, à température croissante, non seulement les électrons libres vont subir les mêmes effets que dans les métaux, mais, à la différence de ces derniers, en plus leur nombre va augmenter exponentiellement. Cette augmentation du nombre de porteurs, dans la bande de conduction, se traduit par une diminution équivalente de la résistivité exploitée dans les dispositifs appelés thermistances.

Si l'on a affaire à une jonction PN, la variation de température (et donc de porteurs dans les bandes de conduction) va induire une variation de la hauteur de la barrière de potentiel que l'on va utiliser dans les capteurs intégrés.

Enfin rappelons qu'un conducteur placé dans un champ thermique voit ses porteurs soumis à un champ électromoteur dont il pourra découler l'apparition à ses bornes d'une ddp exploitée dans les thermocouples.
En pratique tous ces processus sont simultanément présents dans un matériau réel et l'art du concepteur de capteur consistera à privilégier l'un d'eux en cherchant à minimiser les autres. N'oublions cependant pas qu'une chaîne de mesure est un assemblage complexe de composants électroniques passifs et actifs dans lesquels tous ces processus seront inévitablement présents et pourront induire des pertes de précision, non linéarités ou infidélités.