Copyright © 2000-2015 LHERBAUDIERE	6 pages à l'impression			version initiale 2002
	INFORMATION				dernière mise à jour 22 mars 2013

CAPTEURS BIOMEDICAUX

deuxième partie : mesures d'impédances complexes

mesure des bio-impédances			les principes généraux
méthodes de mesure envisageables			le choix
pratique expérimentale			l'anisotropie des tissus
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mesures d'impédance

Ainsi que nous l'avons mentionné par ailleurs (chapitre 3) les mesures d'impédance relèvent du secteur des systèmes actifs, c'est à dire que pour quantifier une impédance on doit disposer d'un générateur de signal et appliquer ce signal à l'impédance à mesurer ce qui dans le cas du corps humain va évidemment impliquer quelques contraintes spécifiques, tant en terme d'éthique médicale que techniques.

Les techniques d'investigation autour des bio-impédances sont nées avec le 20ème siècle, elles présentent de nombreux avantages dont les moindres ne sont pas le faible coût et l'apparente facilité de mise en oeuvre. Cependant, ainsi que le constate Péré J. Riu de l'Université Polytechnique de Barcelone, Chairman d'un récent congrès consacré à ces techniques, organisé sous l'égide de l'Académie des Sciences de New York, [RIU 99] à quelques remarquables exceptions près ces techniques n'ont pas percé comme on aurait pu l'imaginer. C'est sans doute que leur exploitation n'est pas aussi simple qu'il y paraît. En effet la matière vivante présente les caractéristiques d'un matériau diélectrique, mais anisotrope et continûment évolutif en raison des échanges permanents de chaque cellule, limitée par une membrane semi-perméable, avec son environnement soit sous forme gazeuse, soit sous forme de molécules complexes à l'état liquide. En outre les principales fonctions vitales induisent des mouvements globaux, essentiellement des muscles, et des déformations locales des cellules se traduisant par des variations localisées de potentiel parfois malaisées à interpréter. C'est sans doute cette difficulté à extraire du sens qui a limité le développement des techniques basées sur des mesures de bio-impédance, mais la disponibilité de l'outil informatique et de toutes les fantaisies mathématiques qu'il permet va sans aucun doute, dans les prochaines années, assurer la promotion de ces techniques qu'il convient donc d'expliciter.

Nous emprunterons à Hermann Schwan [SCH 92-2] de l'Université de Pensylvanie quelques éléments concernant l'histoire de ces techniques qu'il pratique depuis près de 50 années.

Hoeber dès 1911 examina la conductivité de certaines cellules, Cole et Curtis en 1938 mirent en évidence des processus d'échange non linéaires au niveau des membranes cellulaires et modélisèrent le phénomène ce qui leur valut un Prix Nobel. L'introduction des microélectrodes, puis l'identification des processus de polarisation et des méthodologies pour les contrecarrer (Mac Adams et Schwan en 1963) ont ouvert de nouvelles perspectives. En particulier dans l'exploitation des très hautes fréquences, il en résulte de multiples techniques d'exploration :

• électro- et magnéto-cardiographie
• imagerie d'impédance
• myographie
• détection d'événements physiologiques (respiration, flux sanguin, motricité cardiaque, impédance thoracique,etc.)
• tomographie
• explorations neurologiques
• ainsi que de nombreuses techniques de laboratoire concernant la quantification des cellules (taille, % d'eau incluse, etc.), l'analyse de structure tissulaire, l'imagerie par effet Hall.
• biocapteurs

  principes généraux

Les tissus biologiques sont très complexes, pour mieux appréhender les méthodes d'étude de ceux-ci consultez le chapitre intitulé "propriétés électriques des tissus biologiques".

Les cellules étant considérées comme un électrolyte limité par une membrane organique fine, la mesure de bio-impédance s'apparente à la mesure de conductivité ionique d'un électrolyte, laquelle s'effectue en alternatif sur une gamme de fréquences étendue. Le diagramme d'impédance complexe d'un conducteur ionique est représenté sur la figure ci-dessous.[KAM 83]

Fig. Diagramme d'impédance complexe d'un matériau ionique

A température donnée, les points expérimentaux correspondant aux fréquences les plus élevées s'inscrivent sur un arc de cercle passant au voisinage de l'origine et dont le centre est situé en-dessous de l'axe des réels. Aux faibles fréquences se dessine l'amorce d'une seconde courbe caractéristique des phénomènes de polarisation aux électrodes.

Fig. Principe de mesure de Z

La mesure d'une impédance complexe du type Z = A'+jB insérée dans le circuit élémentaire ci-dessus implique la connaissance:

• du déphasage entre le signal incident du type Asinwt et le signal de sortie
• du rapport entre les amplitudes des tensions générée et mesurée.

Le principe général de la méthode implique donc un générateur sinusoidal à fréquence variable (entre 0 et quelques MHz le plus souvent), un détecteur de phase et un module de calcul

Fig. principe de l'impédancemètre

En général, l'impédance mesurée doit subir des corrections en raison des imperfections de la chaîne instrumentale. Cette procédure de correction prend ainsi en compte l'influence des câbles de liaison et de l'interface. Il est donc particulièrement avantageux de disposer en fin de chaîne d'une unité de calcul capable de réaliser ces opérations. Par ailleurs, la mesure de l'impédance ainsi obtenue doit encore subir un traitement mathématique permettant d'en déduire la valeur des paramètres recherchés. On obtient en fin de compte une mesure des parties réelles et imaginaires de l'impédance de l'échantillon ce qui permet de calculer une estimation s'_M et e'_M des paramètres diélectriques réels s'_X et e'_X du tissu.

Méthodes de mesure envisageables

Le principe décrit ci-dessus n'est qu'une méthode parmi d'autres possibles. Le tableau ci-dessous donne un aperçu de celles enviagées selon la gamme de fréquences analysée.

la méthode par pont s'inspire du classique pont de Wheatstone, elle est très précise mais peu pratique car manuelle. L'impédance recherchée Zx est obtenue par annulation du courant dans A via un ajustement de Z2.

On lui préférera une autre méthode de zéro exploitant le principe du pont autoaccordé.

Pratique expérimentale

La réalité expérimentale en raison de l'anisotropie des tissus est généralement moins satisfaisante que la courbe théorique ci-dessus, mais c'est justement ce qui permet de caractériser les anomalies ou les pathologies. A titre d'exemple nous donnons ci-dessous un résultat expérimental obtenu par Jacques Jossinet de l'INSERM (Lyon) sur des tissus mammaires cancéreux ou non.[JOS 96]

Les conditions expérimentales

L'un des éléments fondamentaux c'est que le patient doit être isolé de la masse de l'instrument, aussi bien en basse fréquence ce qui est facile, qu'en haute fréquence ce qui l'est moins. Pour limiter les courants de fuite, on opte généralement pour une isolation ou plutôt un couplage par transformateur, mais une autre solution est possible. La figure ci-dessous représente ces deux solutions telles qu'elles sont expérimentées à l'hôpital universitaire d'Amsterdam.[GOO 98]

Fig.synoptique du circuit source de courant avec sortie contrôlée en tension (a) ou circuit à transconductance (b)

Problèmes de la cellule de mesure

Nous emprunterons à la thèse de J.F. Chateaux un certain nombre d'éléments de réflexion concernant la géométrie de la cellule de mesure.

La mesure de la bioimpédance est susceptible d'être perturbée par de nombreux facteurs d'influence recensés dans ce paragraphe.

IMPEDANCE A L'INTERFACE ELECTRODE/TISSU

Les tissus constituent un milieu électrolytique, la conduction du courant électrique est donc assurée principalement par des porteurs ioniques. La mise en contact d'une électrode métallique et d'un électrolyte se voit accompagnée de l'apparition d'une impédance (souvent appelée à tort "impédance de polarisation") à l'interface de ces deux matériaux. Venant s'insérer directement dans le circuit de mesure, il est évident que cette impédance perturbe la mesure. L'impédance de l'interface peut être modélisée par l'association en parallèle d'une impédance faradique généralement représentée par une résistance de transfert de charges notée Rct et une impédance non faradique de type capacitive notée Zcpa (cpa : constant phase angle) pouvant être modélisée par l'équation suivante [MCA 91], [MCA 92] :

où K est une mesure du module de l'impédance et est une constante comprise entre 0 et 1 avec une valeur typique de 0.8 pour la majorité des électrodes. Ces paramètres dépendent étroitement de l'état de surface des électrodes. Ainsi, des électrodes parfaitement lisses (électrodes de mercure par exemple) sont caractérisées par un coefficient = 1 rendant l'impédance d'interface purement capacitive [MCA 91].

Les mécanismes expliquant le comportement de l'impédance d'interface sont complexes et l'objet n'est pas ici de les exposer. Le lecteur intéressé se reportera utilement à [SCH 57], [JOS 91], [MCA 91], [MCA 94] et [SCH 92]. Plus généralement, la valeur de cette impédance dépend de plusieurs facteurs qui sont la nature du couple métal/électrolyte, la fréquence du signal traversant l'interface et la densité de courant. La nature du couple métal/électrolyte est déterminante. Ainsi, les électrodes à base d'Ag-AgCl [KIN 85] sont particulièrement " impolarisables " en raison de l'échange ionique qu'elles opèrent avec l'électrolyte. On trouvera dans [RAG 90] une étude comparative de l'impédance d'interface de divers métaux.

Compte tenu de la complexité des phénomènes définissant la valeur de l'impédance de l'interface, cette dernière est extrêmement variable d'une expérience à l'autre. Il n'est donc pas possible de définir une fois pour toute sa valeur et d'en corriger les mesures de bioimpédance. En basse fréquence, où l'impédance d'interface constitue un facteur d'influence majeur, des techniques permettant de s'affranchir de ces effets doivent être mises en œuvre.

les méthodologies employées aux basses fréquences (à venir)

[CHA 00] : Jean François CHATEAUX, Conception et réalisation d'une cellule de caractéristation de tissus biologiques par spectroscopie de bioimpédance dans la gamme fréquentielle 100Hz-1MHz, Thèse de Doctorat, Université Nancy1, 15 novembre 2000.

[GOO 98] : H.G. GOOVAERTS & al., An electrically isolated balanced wideband current source : basic considerations and design, Med.Biol.Eng. Comput., 1998, 36, pp 598-603.

[JOS 91] : J. JOSSINET, E. T. McADAMS, " The skin-electrode interface impedance '', Innov. Tech. Biol. Med., Vol.12 (1), pp. 21-31, 1991.

[JOS 96] : Jacques JOSSINET, Variability of impeditivity in normal and pathological breast tissue. Med.Biol.Eng.Comput., 1996, 34, pp 346-350.

[KAM 83] : Luc KAMTCHUENG, Contribution à la réalisation d'un impédancemètre semi-automatique, Mémoire d'ingénieur CNAM, Rouen, 1983.

[KIN 85] : Y. J. KINGMA, J. LENHART, K. L. BOWES & al., " Improved Ag / AgCl pressure electrodes '', Medical & Biological Engineering & Computing, Vol. 21, pp. 351-357, 1985.

[MCA 91] : E. T. McADAMS, J. JOSSINET, " Electrode-electrolyte impedance and polarization '', Innov. Tech. Biol. Med., Vol. 12 (1), pp. 11-20, 1991.

[MCA 92] : E. T. McADAMS, J. JOSSINET, " A physical interpretation of Scwan's limit current of linearity '', Annals of Biomedical Engineering, Vol. 20, pp. 307-319, 1992.

[MCA 93] : E. McADAMS & al.,The design of a new hydrogel biosignal electrode, 2nd European Conf. ESEM, Stuttgart,1993, pp 326-327.

[MCA 94] : E. T. McADAMS, J. JOSSINET, " The detection of the onset of electrode-electrolyte interface impedance nonlinearity : a theoretical study '', IEEE Transactions on Biomedical Engineering, Vol. 11(5), pp. 498-500, 1994.

[RAG 90] : RAGHEB, GEDDES, " Electrical Properties of Metallic Electrodes '', Medical and Biologocal Engineering and Computing, Vol 28 (2), pp. 182-186, 1990.

[RIU 99] : Pere J RIU & al., Electrical Bioimpedance Methods, Annale 873, NYAS (New York), 1999.

[SCH 57-1] : Herman P. SCHWAN, Advances in Biological and Medical Physics, Vol.5, Academic Press (New York), 1957.

[SCH 57-2] : H. P. SCHWAN, C. F. KAY, " The conductivity of living tissues '', Annals New York Academy of Sciences, pp. 1007-1013, 1957.

[SCH 92-1] : H. P. SCHWAN, " Linear and nonlinear electrode polarization and biological materials '', Annals of Biomedical Engineering, Vol. 20, pp. 269-288, 1992.

[SCH 92-2] : Herman P. SCHWAN & S. TAKASHIMA, Electrical conduction and dielectric behavior in biological systems, Encyclopedia of Applied Physics, VCH Pub.(Weinheim), 1992, Vol.5, pp 177-200.

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