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22 mars 2013
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transmission de l'info : radio ou internet

quatrième partie (4/7)

intérêt de la modulation et de la démodulation
modulation d'amplitude procédés et émetteur
réception d'un signal modulé détection et changement de F
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Modulation et démodulation

intérêt d'une modulation

Dans les applications pratiques les signaux que l'on désire transmettre ont des spectres de fréquence qui vont de quelques Hz à quelques MHz. Citons à titre d'exemple Les signaux BF de type téléphone classique peuvent être transmis sur de relativement longues distances par un cable conducteur car les pertes sont limitées en BF, mais le développement de l'emploi du téléphone a obligé à la mise en oeuvre de techniques de multiplexage pour réduire le nombre de cables.

Par contre les signaux radiophoniques et surtout de télévision ne peuvent être transmis par cables coaxiaux sur de longues distances en raison de l'affaiblissement. Un procédé exploitant les fibres optiques a été développé depuis une vingtaine d'années, mais il reste limité à des zones à forte densité de population en raison de son coût. On a donc été amené à employer des solutions de compromis de qualité moyenne mais qui ont le mérite de fonctionner : ce sont les techniques où l'on utilise une onde porteuse qui sert de support au signal. Cette onde de fréquence suffisante est susceptible de se propager dans l'atmosphère sur des distances importantes.

Le signal "utile" est imprimé sur l'onde porteuse en modulant à l'aide de ce signal l'un des paramètres caractérisant cette onde. Soit par ex I le courant de l'antenne émettrice. I = Io cos (t + ) il sera: De plus il existe des techniques dites de modulation par impulsion très employées en téléphonie.

les principaux avantages

On peut transmettre avec une puissance d'émission raisonnable et une antenne de dimension réduite des signaux sur de très longues distances : en effet les dimensions de l'antenne sont du même ordre de grandeur que la longueur d'onde et la puissance reçue en un point est inversement proportionnelle au carré de la longueur d'onde pour une puissance émise donnée.

On utilise une bande réduite autour de la fréquence de la porteuse ce qui est intéressant tant à l'émission qu'à la réception puisqu'ainsi qu'on l'a déjà dit la bande pour un signal f1 et une porteuse f, la bande utilisée s'étendra de f-f1 à f+f1 autour de f. Ainsi en télévision directe il faudrait un émetteur de bande allant de 30Hz à 10MHz et des récepteurs identiques ce qui n'est pas évident, par contre avec une porteuse à 200MHz modulée en amplitude il suffira d'une largeur de bande de 10MHz de part et d'autre de cette porteuse ce qui représente seulement 5% de la fréquence centrale.

quelques données pratiques

Pour éviter la pagaille l'union internationale des télécommunications (UIT) a réparti les diverses bandes de fréquence possibles entre catégories d'utilisateurs Ici l'amplitude Yo de l'onde est modulée par le signal. Soit Y = Yo sint la grandeur (I ou V peu importe) caractérisant cette onde de pulsation et soit f(t) le signal à transmettre.
On aura Y = Yo[1 + mf(t)] sint où m représente le taux de modulation (m < 1).
On obtient évidemment cela en multipliant la porteuse par 1 + mf(t).

Supposons que f(t) = sint. Notons que dans le cas général f(t) est décomposable en une somme de termes sinusoïdaux et si l'on sait en traiter un on sait traiter la somme.
On a donc Y = Yosint + Yom sint sint =Yosint + (Yom/2) cos(- )t - (Yom/2) cos( + t

L'onde modulée en amplitude peut être considérée comme la superposition de l'onde porteuse et de deux ondes de pulsation - et + d'amplitude moindre que l'on nomme ondes latérales.


A l'aide de filtres accordés sur , - , + on peut séparer ces différentes ondes. Si le signal recouvre une bande de fréquence F1 - F2 les ondes latérales donnent deux bandes latérales.

Pour transmettre une onde modulée en amplitude, il faut donc un émetteur fonctionnant sur la bande f - F2, f + F2. Pour éviter toute interférence il faut que cette bande ne recouvre pas celle d'un émetteur voisin ce qui limitera donc le nombre d'émetteurs dans une région donnée et simultanément imposera des limites de puissance d'émission pour permettre l'emploi dans deux régions différentes de deux émetteurs indépendants sur la même plage de fréquences. On conçoit aisément l'intérêt de travailler avec une porteuse à fréquence élevée.

La puissance Wp transportée par l'onde en l'absence de modulation est proportionnelle à Yo2, et à Yo2(1 + msin)2 en présence de modulation. Et en moyenne m = kYo2(1 + m2/2) on voit puisque m < 1 et que chaque bande latérale va recevoir une puissance proportionnelle à m2Yo2/4 que ce mode de transmission est source de gaspillage d'énergie. Pour réduire ce gaspillage on ne transmet que l'une des bandes latérales (transmission en bande latérale unique BLU) en téléphonie, en télévision on transmet cependant aussi la porteuse et 1/4 de l'autre bande. Ce qui permet de réduire la bande passante du récepteur et de réduire le bruit à la réception.

procédés de modulation

Le premier procédé envisageable consiste à exploiter un amplificateur HF accordé en entrée et en sortie sur la fréquence du signal d'entrée d'amplitude constante (porteuse) et à ajouter une tension de polarisation VBE = e cost (modulation).



Le circuit collecteur au voisinage de la fréquence de résonance est équivalent à une résistance pure. Il s'agit d'un amplificateur de classe C, dans lequel selon l'amplitude instantanée de vBE le transistor est conducteur ou bloqué.

En l'absence de modulation avec VBE = constante et négatif on a IB = (VBE + Vbe cost)/h11

le transistor se bloque pour IB = 0 soit costo = -VBE/Vbe et on peut écrire le courant IB = (Vbe/h11) (cost - costo)

Le courant collecteur IC = IB n'existe que lorsque la condition de blocage n'est pas remplie sinon il est nul, il sera donc une succession de calottes de sinusoïdes. C'est donc un signal périodique de période w mais ce n'est plus un signal sinusoïdal. Un tel signal se décompose selon Fourier en une somme de termes comportant: Ici compte tenu de la présence d'une self de choc, de condensateurs et d'un circuit accordé sur : Le terme constant est IC = (Io/)[sino -ocoso]

dans le terme sinusoïdal le coefficient de cost est B1 et donc ce terme vaut Ic = (Io/) [ o - sinocoso]

la tension alternative correspondante RIc cost = ve =(RIo/) [o - sin<ocoso]cost

avec modulation

Si maintenant au lieu de polariser le transistor par VBE constante on lui applique une tension sinusoïdale ecost il suffira de remplacer dans l'expression de coso = -VBE/Vbe le terme VBE par ecost.

On va procéder à un changement de variables pour faire apparaitre des simplifications on pose =o - (/2) il vient immédiatement

cos o = -sin et sino = + cos et on peut développer en série ces deux termes

sin = + 3/3! +...= car le sin est petit, de même cos = 1 + 2/2! +...peut être assimilé à 1. Il en résulte que le terme ocoso s'exprime par -(/2) ecost/Vbe et pour le terme variable on obtient Ie pratiquement égal à (Io/)[1 - (ecost/Vbe)] c'est à dire

vce = -R(Io)(1 - mcost)cost avec m = e/2Vbe

autres exemples
On peut réaliser la modulation à l'aide d'un transistor FET selon un schéma très proche ou à l'aide d'un transistor MOSFET

....
fig. modulation par transistor FET ou MOSFET à deux grilles

structure d'un émetteur



Un émetteur va comporter systématiquement les cinq éléments suivants: Dans le cas d'un émetteur en BLU la structure des émetteurs (et des récepteurs) est plus complexe et la qualité est moindre puisqu'on ne transmet pas la totalité du signal. Néanmoins lorsqu'il s'agit de transmettre des données provenant d'un instrument de mesure qui ont subi un codage pour être transmise par voie analogique cette notion de moindre qualité n'est absolument pas un handicap, aussi nous donnons le schéma de principe d'un émetteur BLU.


Sur ce schéma on distingue sur la partie gauche les éléments semblables à ceux du schéma précédent : circuit BF, oscillateur HF et mélangeur. La partie centrale et de droite constitue l'originalité du système.

Un filtre permet d'éliminer à la fois la porteuse et l'une des bandes latérales (supérieure ou inférieure) et l'on opère alors un changement de fréquence en mélangeant cette BLU avec une fréquence FI issue d'un oscillateur dit hétérodyne dont la fréquence peut généralement être ajustée à plusieurs valeurs via une capacité ajustable (ou commutable). Cela permet de disposer d'un émetteur qui va travailler sur plusieurs canaux différents. La sortie du mélangeur 2 va bien entendu être amplifiée en puissance avec un amplificateur dit radiofréquence et de préférence linéaire (on choisit en général un ampli de classe B). Et un filtre passe-bas va éliminer tous les harmoniques indésirables (qui sont générées par l'ampli de classe B)

réception d'un signal modulé en amplitude

détection par diode

cas des signaux de faible amplitude


Le schéma de principe est celui ci-dessus. L'idée est d'éliminer la haute fréquence de la porteuse en plaçant en parallèle sur la charge une capacité telle que 2/ << RC << 2/

Au niveau de l'antenne on récupère e(t) = Vo[1 + msint] sint ce qu'on va écrire pour simplifier e = b sint

Dans la diode le courant est de la forme I = ao + a1(e - s) + a2(e - s)2 +...si les signaux sont de faible amplitude ce qui est logiquement le cas cela peut se ramener à ao -a1s + a2b2/2 + a1bsint + (a2b2/2) cos2t en se limitant au 2ème ordre.

Aux bornes de R on a s(t) = RI = R [ ao - a1s + a2b2/2] en éliminant sinwt par le filtrage du à C. Soit en réarrangeant les termes

s(t) = aIo + bb2 = aIo + b[Vo(1 + msint)]2 le résultat n'est donc pas très linéaire et possède des harmoniques d'ordre 2.

C'est pourquoi on va d'abord amplifier le signal reçu à l'antenne

cas des signaux d'amplitude importante
Dans ce cas la caractéristique de la diode peut être considérée comme linéaire et il s'agit simplement d'un redressement monoalternance. La tension détectée Vd est alors la somme d'un terme constant (valeur moyenne) et d'une ondulation faible.



Alors I = (e - Vd)/r peu différent de (e - V)/r si l'ondulation est faible.Le courant s'annule pour o = to tel que e - V = Ecoso - V = 0 et le courant existe de -o à +o il vaut alors i = (E/r) [cos- coso]

La tension moyenne aux bornes de R résulte de

cette relation nous permet de déterminer o : on obitent facilement tgo - o = r/R qui ne dépend donc que du rapport r/R.

changement de fréquence

Le signal reçu sur l'antenne est de l'ordre de quelques µV il va donc falloir l'amplifier d'un facteur 106 environ ce qui n'est pas évident si l'on veut pouvoir recevoir des signaux avec des porteuses différentes sur une large bande de fréquence. On va donc tourner cette difficulté en effectuant un changement de fréquence à l'inverse de ce qu'on a fait avec l'émission en bande latérale unique.


fig. principe du récepteur super hétérodyne


Le changeur de fréquence est un multiplicateur qui donne p = Vpsinpt.VLsinLt

Ce qui peut s'exprimer p = (1/2) VPVL [cos(<L -P)t - cos(P + L)t]

Le terme en cos (L + P)t est éliminé par filtrage et si Vp =Vo(1 + msint) il nous reste effectivement

pi = (1/2) VLVo (1 + msint)cos(L - P)t

Le signal est porté sans modification par l'onde L - P. C'est évidemment vrai pour toute la bande de fréquence. Les circuits utilisés s'apparentent à ceux utilisés à l'émission pour la modulation d'amplitude.

Autres solutions
D'autres solutions existent on peut bien évidemment ne pas procéder à un changement de fréquence, mais on peut aussi effectuer un double changement de fréquence avant de procéder à la démodulation, c'est le cas des récepteurs d'onde radar ou de satellites, ce qui améliore la sélectivité.

On peut aussi dans certains cas disposer d'un oscillateur local dont la fréquence est très exactementégale à celle de la porteuse (fp = fL) dès lors en sortie du mélangeur on retrouve le signal modulant directement, ce qu'on vérifie aisément sur les équations ci-dessus). Par contre il faudra prévoir un certain nombre d'étages BF car le signal récupéré est très faible. Le risque est alors de voir l'amplificateur se mettre à osciller (gain 106 !). La difficulté est aussi que si la porteuse ou l'oscillateur local présentent la moindre dérive relative en fréquence la sortie perd tout sens (un signal de parole devient alors initelligible).

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