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troisième partie (3/7)

oscillateurs : généralités le système bouclé
oscillateurs HF : les concepts Hartley, Colpitts, Clapp...
stabilité d'un oscillateur glissement de F et dérives
synthétiseur de fréquence direct, indirect ou numérique
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Oscillateurs

Nous allons maintenant examiner les oscillateurs utilisés en haute fréquence pour produire des signaux sinusoïdaux. Ce ne sont pas les seuls types d'oscillateurs, en particulier il existe des oscillateurs BF à circuits déphaseurs ou pont de Wien dont nous ne parlerons pas ici puisqu'ils ne sont pas utiles pour la transmission des données.

généralités

système bouclé

Un oscillateur est un système bouclé. Nous rappelons ci-dessous quelques éléments.



La fonction de transfert de la chaîne directe est A(p), celle de la chaîne de retour est B(p) et celle du système bouclé H(p) s'exprime par le rapport du signal de sortie S(p) à l'entrée E(p). On montre aisément que A(p) = S(p)/e(p) et que B(p) = [E(p)-e(p)]/S(p) d'où l'on tire

E(p)/S(p) = B(p) + [1/A(p)] soit H(p) = S(p)/E(p) = A(p)/[1 + A(p)B(p)]

condition d'oscillation

Un oscillateur est un amplificateur capable de délivrer un signal de sortie sinusoïdal en l'absence de signal d'entrée. Ceci étant possible grâce à un couplage entre sortie et entrée de telle sorte que la fraction du signal de sortie qui est réinjectée à l'entrée soit responsable d'un signal de sortie d'amplitude au moins égale à celle qui lui a donné naissance soit E(p) - e(p) = -e(p) d'où E(p) = 0, ce qui revient à écrire la condition 1+ A(p)B(p) = 0 soit encore |A(p)B(p)| = 1 et Arg[A(p)B(p)] = p.

En pratique on recherche une solution oscillante croissante qui atteindra très vite une limite stable du fait des limitations (tension d'alimentation, non linéarité des composants) ce qui revient à définir la condition dite de Nyquist |A(p)B(p)| > 1 et Arg[A(p)B(p)] = ArgA(p) + ArgB(p) = p.

structure d'un oscillateur sinusoïdal

En pratique la chaîne directe est constituée d'un étage amplificateur à transistor ou à amplificateur opérationnel générant argA = 0 ou p selon le nombre d'étages, et la chaîne de retour doit être telle que B(p) soit réel (quadripôle en général) pour la fréquence d'oscillation o telle que pour jo = la condition de Nyquist soit vérifiée. On choisira A > 1/|B(jo)|.

Précisons que si on remplace B par -B la condition de Nyquist devient Arg AB = 0.

Dans un oscillateur l'énergie destinée à compenser les inévitables pertes Joule est empruntée à une source continue. Cet apport d'énergie peut se faire de deux manières:

oscillateurs HF

concept général

Ils comportent toujours un circuit oscillant accordé sur la fréquence d'oscillation. Ce circuit possèdera un facteur de qualité suffisamment élevé pour que le signal de sortie soit sinusoïdal pur.

Le quadripôle de réaction est une structure en PI connecté généralement comme sur la figure ci-dessous où l'on a omis de représenter les circuits de polarisation.



1er cas : sans inductance mutuelle
Le schéma équivalent permet le calcul de la fonction de transfert en boucle ouverte. On pose Z1 = 1/h22//z1 et Z2 = h11//z2

il vient alors (z3 + Z2)i2 = Z1(i1 - i2) avec i1 = -ib (si 1/h22 est grand) d'où



2ème cas avec inductance mutuelle
Le schéma équivalent est identique mais en plus on a un couplage entre z1 et z2



La loi d'Ohm écrite dans deux mailles indépendantes nous donne

oscillateur de Clapp

C'est un oscillateur sans inductance mutuelle dans lequel z1 et z2 sont des capacités et z3 un circuit LC série



On va donc appliquer les résultats génériques précédents soit



On a vu que la condition d'oscillation implique que B(o) soit réel cela signifie donc que la partie imaginaire de B() doit être nulle à la fréquence d'oscillation ce qui revient dans l'expression ci-dessus à annuler le terme entre crochets



et en remplaçant dans l'expression complète de B() o par sa valeur il vient B(o) = - C2/C1

Comme le courant i1 est pratiquement -iB le gain en boucle fermée sera donc - B et la condition sur le gain est donc que C2/C1 > 1 ce qui ne présente pas de difficulté pratique de réalisation.

oscillateur de Colpitts

C'est une variante du précédent dans lequel z3 est constitué soit d'une simple inductance, et dans ce cas les résultats sont identiques : il suffit de supprimer C3 dans les relations précédentes, soit on remplace z3 par un quartz piézoélectrique dont le facteur de qualité est très supérieur à ce qu'on peut espérer d'un circuit LC (on obtient très aisément Q > 3000).


Fig. oscillateur de Colpitts contrôlé en tension

L'oscillateur de Colpitts est souvent utilisé pour réaliser ce qu'on appelle un oscillateur contrölé en tension (voltage controlled oscillator VCO). Dans ce cas on introduit une capacité variable en parallèle sur z1 et de même sur z2 sous la forme de diodes varicap montées tête bèche et dont le point commun est à un potentiel ajustable via un potentiomètre ce qui induit des variations de leur capacité et par conséquent une modification de la fréquence d'oscillation. On notera la présence de deux selfs de choc pour éviter la transmission de la HF dans l'alimentation. On peut atteindre une plage de variation allant jusqu'à 5% de part et d'autre de la fréquence obtenue sans cet artifice. Pour obtenir des excursions en fréquence importantes, il faut que V puisse varier de plusieurs dizaines de volts. En outre la stabilité de V garantit la stabilité de l'oscillateur, c'est pourquoi le module encadré en rouge sur la figure est proposé par divers fondeurs de silicium sous forme de circuit intégré incorporant un multiplicateur-stabilisateur de tension et garantissant une excellente linéarité. On obient alors f = fo (1 + kV) avec k constant.

oscillateur Hartley

Dans ce cas z1 et z2 sont des inductances tandis que z3 est de type capacitif et on aura une inductance mutuelle.





La condition B(o) réel conduit à

tandis que la condition de gain implique que soit supérieur à 1.

stabilité des oscillateurs

L'amplificateur idéal devrait fournir o et une amplitude So constants quelles que soient la charge et les conditions de fonctionnement. En fait la fréquence résulte des éléments du montage et toute variation de ceux-ci entrainera un glissement de fréquence et une dérive d'amplitude.

synthétiseur de fréquence

Dès lors qu'on peut avoir besoin non d'une fréquence unique mais de diverses fréquences différentes, régulièrement espacées et de bonne stabilité on va utiliser la synthèse de fréquence selon deux procédés direct et indirect.

synthèse directe

L'idée de base est de partir d'un oscillateur à quartz de haute stabilité et simultanément d'en diviser et multiplier la fréquence via deux circuits indépendants et ensuite de mélanger ces deux fréquences et de filtrer le résultat par un filtre passe-haut. Le schéma de principe est le suivant.


fig. synthèse de fréquence directe

Pour réaliser un multiplicateur de fréquence on exploite l'idée suivante : dans un amplificateur en classe B ou C alimenté par une source sinusoïdale de fréquence f le signal de sortie n'est plus sinusoïdal, c'est à dire qu'il comporte des harmoniques c'est à dire des fréquences multiples entiers du signal de base. Il suffit donc de réaliser un amplificateur sélectif en classe C accordé sur l'un de ces harmoniques pour obtenir en sortie un signal multiple entier exact du signal f. Pour balayer une plage de fréquences par pas de largeur f il suffit donc de modifier l'un des éléments du circuit d'accord (condensateur) par commutation.

La division de fréquence passe par un circuit numérique associé à un circuit de remise en forme sinusoïdale avec filtrage ad hoc

Un mélangeur est généralement constitué à l'aide d'un transistor JFET dont la source reçoit l'un des signaux à mélanger f1 et la grille l'autre f2. Le courant de sortie est alors modulé et le spectre de ce courant comporte alors 4 signaux aux fréquences f1, f2 , f1 + f2 et f1 - f2. En plaçant dans le circuit drain un filtre passe haut on pourra ne laisser passer que f1 + f2. Ce dispositif sera examiné plus en détail dans le sous-chapitre modulation d'amplitude.

La synthèse directe est très efficace mais implique de nombreux circuits ce qui la rend coûteuse, néanmoins on la rencontre en instrumentation.

synthèse indirecte

On exploite ici encore un oscillateur à quartz pour une référence de stabilité et on l'associe selon le principe ci-dessous à un oscillateur contrôlé en tension (VCO). Le VCO par principe délivre une fréquence directement fonction de la tension de commande. L'idée est d'asservir astucieusement la fréquence du VCO à celle du quartz à un coefficient multiplicateur près, lequel peut être aisément modifié.


Fig. princioe de la synthèse de fréquence indirecte

L'idée est de comparer le signal issu d'un diviseur de fréquence fixe alimenté par l'oscillateur à quartz avec celui issu d'un diviseur par n (n étant ajustable sur une large plage) de la fréquence du VCO. Tous léger écart de phase entre les deux signaux, significatif d'une légère dérive en fréquence du VCO se traduit par un signal d'erreur du comparateur et donc une commande de réajustement de la fréquence du VCO. La sortie f1 du VCO est donc liée à f de l'oscillateur à quartz mais par un coefficient égal à n/100 dans l'exemple ci-dessus. L'ensemble VCO, comparateur de phase et filtre est évidemment ce qu'on appelle une boucle à verrouillage de phase (PLL phase locked loop).

L'intérêt d'un tel dispositif est qu'il peut très facilement être piloté par un microprocesseur, ainsi par exemple le synthétiseur de fréquence MC145170-5 de Motorola dispose pour son compteur interne chargé de la division en fréquence d'une entrée de données qui liée à un µP permet le changement de fréquence en moins d'une milliseconde et ce sur une gamme s'étendant pratiquement de 0 à 185 MHz.

synthèse numérique

La dernière technologie de synthèse de fréquence repose sur l'utilisation de techniques numériques directes. Le principe est d'exploiter le principe du convertisseur numérique analogique piloté par un programme. En effet si l'on envoie à l'entrée d'un CNA une information digitale suivant dans le temps une évolution de type sinusoïdale la sortie du CNA va fournir un signal analogique sensiblement sinusoïdal (en fait en marche d'escalier dont l'enveloppe serait une sinusoïde) qu'il suffira de faire transiter par un filtre relativement simple pour lisser le signal et obtenir une presque parfaite sinusoïde


fig. synthèse numérique directe

Comme le montre la figure un tel dispositif comporte Notons que dans certains circuits récents basés sur l'emploi d'un processeur de signal la table est remplacée par un organe de calcul spécialisé qui se révèle aussi rapide et occupe moins de place sur la puce (ex: ADSP-2186 d'Analog Devices).

La fréquence maximale possible est un peu inférieure à la moitié de la fréquence d'horloge (théorème de Shannon). De tels dispositifs se prêtent bien aux techniques de modulation d'amplitude et de fréquence et bien évidemment le changement de fréquence est extrêmement rapide puisqu'il est conditionné essentiellement par le temps de chargement du registre mémorisant cette valeur de fréquence, alors qu'une boucle à verrouillage de phase présente un temps d'établissement (de stabilisation) non nul même s'il est très faible à l'échelle humaine.

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