Copyright © 2000-2015 LHERBAUDIERE	6 pages à l'impression			version initiale 2002
	INFORMATION				dernière mise à jour 22 mars 2013

la problématique			mesurer en atmosphère saturée
cahier des charges			de multiples contraintes
principe du capteur			un condensateur à air
étalonnages			statique très classique
pilotage du capteur			un microsystème élaboré
annexe : calcul de RH			.
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problématique

Ce capteur est le résultat d'une étude menée au LCIA (Insa-Rouen) en 1990. Il est susceptible de répondre en particulier à deux problèmes majeurs liés à la mesure de l'humidité:

• le temps de réponse
• le fonctionnement en atmosphère saturée

Il s'agit donc d'imaginer un capteur associant une structure électronique permettant d'effectuer des corrections, et des calculs en temps réel afin d'obtenir un système fournissant une information précise sous forme numérique, donc directement exploitable et pouvant être par exemple facilement raccordé à un réseau industriel.

Ce principe, qui tend à se développer, fait appel au concept de capteur 'Intelligent'.

Cahier des charges du capteur intelligent d'humidité

Le capteur autour duquel va être implantée l'architecture électronique a été conçu pour apporter les améliorations suivantes:

• Fonctionnement de 0 à 100% d'humidité

• Réduction du temps de purge du capteur

• Réduction de la sensibilité à la température

• Compromis entre dimensions et sensibilité.

L'électronique et le traitement des données devront permettre:

• de donner avec précision la température qui correspond à l'instant auquel on détermine le taux d'humidité

• de résoudre le problème dû à la non linéarité

• d'éviter la condensation sur le capteur lui-même.

Les recherches se sont orientées vers un capteur de type capacitif puisque comme nous l'avons vu, c'est ce type de capteur qui peut donner les meilleurs résultats tout en restant d'une relative simplicité. Les premiers fabricants de capteurs d'humidité de type capacitif utilisaient comme diélectrique des matériaux poreux. Le but recherché était d'avoir une capacité importante car l'électronique d'alors ne permettait pas de travailler avec des capteurs de faible sensibilité.

La nouveauté est que pour la première fois, on utilise comme diélectrique directement l'air dont on veut mesurer le taux d'humidité sans passer par l'intermédiaire d'un phénomène d'adsorbtion physico-chimique. En effet, il a été prouvé que la constante diélectrique de l'air est en relation directe avec son taux d'humidité.

Les armatures de ce capteur sont constituées de lames en céramique de 6,5cm2 de surface. Sur chacune d'elles, un dépôt de Nickel de 150 nm d'épaisseur a été réalisé par évaporation sous vide.

Le fait d'utiliser l'air comme diélectrique rend quasiment nul le temps de purge. En effet les matériaux utilisés, céramique et nickel possèdent un coefficient d'absorption d'eau tout à fait négligeable.

De plus la géométrie donnée aux dépôts permettra à l'électrode de jouer séquentiellement, mais quasi simultanément, un triple rôle:

• celui d'armature du condensateur
• celui de capteur résistif de température
• celui de résistance de chauffage.

En faisant circuler un courant déterminé à travers la couche mince, l'énergie libérée par effet Joule pourra permettre d'éliminer la condensation ou d'éviter sa formation, permettant ainsi au capteur de rester opérant immédiatement après une période de saturation.

Pour cela cependant il faut connaître avec précision la température extérieure, afin de prévoir le moment où le point de rosée est atteint. Ce rôle de capteur de température est effectué par l'électrode externe.

Notons qu'une analyse expérimentale laisse supposer qu'une puissance de 1mW permet une augmentation de la température superficielle de 0.1°C suffisante pour éviter la condensation sans perturber l'air extérieur.

La méthode utilisée pour obtenir la courbe d'étalonnage du capteur est celle des solutions salines. Elle présente l'avantage d'être facile à mettre en oeuvre et permet d'obtenir dans des enceintes closes un taux d'humidité connu. Son principe repose sur les lois de RAOULT que l'on peut résumer de la manière suivante: l'eau contenue dans un volume clos tend à s'évaporer jusqu'à ce que sa tension de vapeur devienne saturante.

En conséquence, la dissolution à saturation d'un composé organique ou minéral non volatil a pour effet d'abaisser la tension de vapeur à une valeur spécifique, en outre peu variable avec la température pour certains sels.

Ainsi le chlorure de sodium permet d’obtenir aisément un taux d’humidité de 75%RH, stable entre 10 et 40°C, tandis que le chlorure de lithium génère un taux de 11%RH, dans la même plage de température. Avec une dizaine de solutions salines saturées, convenablement choisies, il est donc aisé d’obtenir dix points d’étalonnage statique.

Notons que cette méthode ne permet évidemment pas d'étalonnage dynamique et donc de connaître le temps de réponse du capteur. Les figures ci-dessous montrent un ensemble de résultats expérimentaux caractéristiques.

Fig.variation de la capacité en fonction de HR% et de la résistance d'une lame avec la température

On note que la réponse en température de la résistance est linéaire jusqu'à plus de 100°C ce qui était prévisible, tandis que la variation de capacité est au contraire non linéaire et d'autant plus importante que le taux d'humidité s'approche de la saturation.
Ce résultat est inédit et peut s'expliquer de la manière suivante:
A très faible taux d'humidité relative, les molécules d'eau sont isolées et la constante diélectrique du mélange vapeur d'eau-air est proche de 1 et varie peu avec l'humidité.
Par contre, lorsque l'on avoisine le phénomène de saturation, les molécules de vapeur d'eau se rapprochent pour former des microgouttelettes dont la constante diélectrique n'est plus celle de la vapeur, mais celle de l'eau à l'état liquide qui vaut sensiblement 80. Dans ces conditions le mélange air-microgoutelettes possède une constante diélectrique sensiblement accrue et sans doute croissante avec la taille de ces microgoutelettes, soit à température constante, croissante avec la masse d'eau en suspension dans l'air. On obtient alors une sensibilité considérable au voisinage de la saturation ce qui va être très profitable au processus de mesurage imaginé.

Pilotage du capteur

Pour effectuer une mesure correcte du taux d'humidité relative, il faut éviter la formation de condensation sur les armatures. Pour cela, d'après l'interprétation du diagramme de Mollier, la température T_c du capteur doit être supérieure à la température de rosée T_r.

Le principe de mesure va donc consister à suivre, simultanément, l'évolution du taux d'humidité et de la température extérieure, ce qui permettra, par extrapolation, de déterminer l'instant d'apparition de la condensation. A l'approche du point critique des 100% d'humidité, on pourra déclencher le dispositif de chauffage et de régulation de température destiné à maintenir les armatures du capteur à une température légèrement supérieure à T_r. (En principe, un écart de 0,1°C devrait s'avérer suffisant).

Le capteur indiquera alors 100%, mais restera en mesure de continuer à fonctionner correctement, et immédiatement, si l’humidité relative de l’air diminue. Le fait que les électrodes du capteur possèdent trois rôles distincts implique obligatoirement d'effectuer les mesures les unes après les autres.

La procédure retenue sera la suivante:

• 1. Mesure de l'humidité par insertion du capteur dans un circuit oscillant (mesure de fréquence)
• 2. Mesure de la température extérieure
• 3. Calcul du point de rosée correspondant
• 4. Détermination de l'instant d'apparition de condensation (à partir de 95% d'humidité)
• 5. Eventuellement chauffage et micro-régulation de la température par alternance du courant de chauffe et du courant de mesure.

Pour réaliser cet ensemble d'opérations on a recourt à une électronique pilotée par microcontrôleur dont le synoptique général figure ci-après.

synoptique de l'électronique associée

Comme on l'a vu dans l'interprétation du diagramme de Mollier, une baisse de température implique une augmentation du taux d'humidité relative. Cependant, certaines conditions peuvent occasionner simultanément une diminution, voire une augmentation, de l'humidité absolue. Pour pouvoir prévoir l'instant d'apparition des phénomènes de condensation, il est donc nécessaire de suivre, en temps réel, l'évolution simultanée de la température extérieure et de l'humidité.

A partir de ces deux valeurs instantanées, directement issues des données du capteur, on peut calculer la température de rosée correspondante (par l'emploi d'une table de conversion). Le traitement numérique va donc consister à déterminer (prévoir) l'instant où les courbes donnant la température extérieure et la température de rosée se rejoignent.

La méthode employée doit permettre de linéariser les deux courbes de température. Une méthode des moindres carrés appliquée aux 5 dernières mesures, avec oubli de la plus ancienne, déterminera 2 droites dont le point de rencontre, facilement calculable donnera l'instant prévu d'apparition de la condensation. Chaque nouvelle mesure permettra d'affiner le résultat, et donc de prévoir l'instant de déclenchement du chauffage des électrodes du capteur. L'algorithme utilisé est récursif, afin de limiter les calculs et de pouvoir facilement le traduire en langage informatique.

fig. exemple de tracé montrant l'évolution temporelle de l'humidité relative
et du calcul prédictif du point de rosée

Il est possible, en partant de la relation (1) de Van Der Waals, de trouver des équations qui permettent de calculer le taux d'humidité relative en utilisant un calculateur.

P = P_c 10K(1-T_c/T) (1) où K est un paramètre dépendant de la température par la relation suivante:

De l'équation de Ferrel P = P_h - P_m (3) qui peut aussi se mettre sous la forme P_a =P_h -0,000367[1+(T_h-32)/1,571]P_b(T_s-T_h) (4)

On obtient alors l'expression de l'humidité relative: RH = 100[P_a/P_s] = 100[(P_h-P_m)/P_s] (5)

Dans ces équations,

Tc	Température critique de l'eau = 1165,67 °R	Pa	Pression partielle de vapeur d'eau
Ts	Température sèche en °F	Pb	Pression barométrique
Th	Température humide en °F	Pc	Pression critique de l'eau = 166.818 mmHg
Ks	Valeur de K à la température Ts	Ph	Pression de saturation de l'eau à Th
Kh	Valeur de K à la température Th	Pm	Pression partielle de vapeur d'eau dûe à la variation de température (Ts- Th)
P	Pression de vapeur d'eau à une température T en °R	Ps	Pression de saturation de l'eau à Ts

annexe2 : diagramme de l'air humide

Sur cette figure une autre présentation du diagramme de l'air humide exploitable pour les températures positives.

Ph. Makany, Contribution à la réalisation d'un capteur intelligent à couches minces pour la mesure du taux d'humidité, thèse de Doctorat, Rouen, 1990.

M. Hubin, A. Asli, M. Hassani, Permanent outdoors relative humidity measurements, 6th Intern. Congress Sensor 93, Nürnberg, 11-14 octobre 1993, pp 67-76.

P.H. Pallady & P.J. Henley, Evaluating moist-air properties, relative humidity by direct calculation, Plant Notebook, Chemical Engineering, october 1984, pp 117.

J. Merigoux, la comparaison des hygromètres et l'interprétation des mesures d'humidité dans l'air, Informations Aérauliques et Thermiques, CETIAT, mars 1974 (40), pp 30-35.

Stp. Mc Clelland, Getting steamed up over humidity sensors, Sensor Review, october 1988, pp 183-185.

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G. Delapierre, Hygromètre capacitif à base de polymère, Congrès Capteurs Francais, Versailles, octobre 1981.

T. Nenov & al., Ceramic Sensors, Technomic Publishing Company (Basel), 1996, pp 71-132.

G. Guyot, Climatologie de l'environnement, Masson, 1997, 507 p.

G.D.Roth & A. Gillot – Petre, Guide de la météorologie, Delachaux et Niestlé.