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7 pages à l'impression
version initiale 2002
INFORMATION
dernière mise à jour
22 mars 2013
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MESURE DE L'HUMIDITE DE L'AIR

cinquième partie (5/5) : constante diélectrique et humidité

Dans la troisième partie de ce module consacré à la mesure de l'humidité de l'air nous avons décrit un capteur exploitant la variation de constante diélectrique de l'air en fonction du taux d'humidité. En complément, nous fournissons ici un certain nombre de résultats inédits concernant cette constante diélectrique ou la susceptibilité qui lui est liée

Nous présentons en premier lieu l'évolution de la susceptibilité diélectrique en fonction de la pression, puis dans un second temps la relation entre constante diélectrique et humidité relative de l'air à température et pression constante.

Rappel : r = (1+ )
r = Constante diélectrique
= Susceptibilité

CALCUL DE LA SUSCEPTIBILITE DIELECTRIQUE

1. METHODE

Pour le calcul de la susceptibilité nous utilisons la relation de CLAUSIUS MOSSOTTI pour les fluides constitués de molécules non polaires, de polarisabilité totale a au nombre de N par unité de volume. Exemple : O2 ; N2 ; CO2

Masse molaire
Nombre d’Avogadro
Masse volumique
Densité particulaire (Par unité de volume)
Grandeur moléculaire (par unité de volume)
Constante diélectrique.
Volume molaire dans les conditions normales de température 0°c soit 273,15K et de pression atmosphérique 1 atm = 1.01325 105 Pa.

2. CALCUL
1ère étape : Définition de la composition de l’air
2ème étape : Définition de la susceptibilité à pression atmosphérique.
3ème étape : Calcul du facteur de compressibilité des gaz.
4ème étape : Calcul de la susceptibilité des gaz.


Composition de l'air

compressibilité de l'air

compressibilité de l'azote

3. CALCUL DE LA SUCEPTIBILITE DES GAZ EN FONCTION DE LA PRESSION

Pour la composition de l’air seuls les 6 premiers gaz sont pris en compte.
1- Calcul du volume molaire à 293.15K pour les différents gaz.
La transformation est isobare. Constante

= volume molaire à 293.15K
= volume molaire à 273.15K = 22.4143 cm³
=Facteur de compressibilité à 293.15 K
= Facteur de compressibilité à 293.15 K
= Température 273.15 K
= Température 293.15 K
2- Calcul de la constante intermédiaire de calcul à 1 atm et 193.15K

3- Calcul du volume molaire en fonction de la pression
Transformation isotherme







Détermination de la constante diélectrique de l'air à pression constante et 25°C en fonction de l'humidité relative

..



Pour le calcul de A/e (caractéristiques mécaniques du capteur) nous extrapolons la courbe des capacités en fonction de HR et nous considérons que le de l’air = 1 ;
C = 96.214 pF à 0 % d’humidité à 25 °c et 1013 hPa
A : surface des plaques en m2; e : distance entre les plaques en m ; A/e en m ;

A/e = C/ 0. r

A/e = 96.214.10-12 / 8.85.10-12 A/e = 10.87 m